正負の数の乗法・除法・{累乗} ── 問題
基礎
- (−9) × (−3) を計算しなさい。
- (−5) × 4 を計算しなさい。
- (−21) ÷ (−3) を計算しなさい。
- 35 ÷ (−7) を計算しなさい。
- (−6)² を計算しなさい。
- −7² を計算しなさい。
標準
- (−2) × (+5) × (−4) を計算しなさい。
- (−4) × (−4) × (−4) を計算しなさい。
- (−3)³ を計算しなさい。
- (−3)² と −3² の値の組み合わせとして正しいものはどれですか。 （ア (−3)² = −9、−3² = −9 イ (−3)² = −9、−3² = 9 ウ (−3)² = 9、−3² = 9 エ (−3)² = 9、−3² = −9）
- (−1) ÷ (4/5) を計算しなさい（分数で答える・約分できる場合は約分する）。
- 5 人の数学のテストの得点を、50 点を基準にして、基準との差で表しました（単位は点）。 A｜B｜C｜D｜E −3｜−11｜+10｜+2｜+12 5 人の平均点は何点ですか。
- a ＜ 0、b ＞ 0 のとき、値がつねに負の数になるものはどれですか。 （ア a × b イ a × a × b ウ a + b エ b − a）
発展
- (−4)² × (−2) を計算しなさい。
- −6² × (−2) を計算しなさい。
- (−1)⁶ × (−7) を計算しなさい。
- (−4)³ ÷ (2) を計算しなさい。
- 次のように、ある規則にしたがって数が並んでいます。 2、−4、8、−16、… 8 番目の数を求めなさい。
- 4 つの数 −4、−3、2、5 から異なる 3 つを選んでかけます。積がいちばん大きくなるとき、その積はどれですか。 （ア 40 イ 30 ウ 24 エ 60）
正負の数の乗法・除法・{累乗} ── 解答
基礎
- 27 同じ符号どうしのかけ算は +。絶対値 9×3=27。
- −20 違う符号どうしのかけ算は −。絶対値 5×4=20 に − をつけて −20。
- 7 同じ符号どうしのわり算は +。絶対値 21÷3=7。
- −5 違う符号どうしのわり算は −。絶対値 35÷7=5 に − をつけて −5。
- 36 かっこがあるので (−6) を2回かける。(−6)×(−6)。負の数が2個（偶数）なので +。36。
- −49 かっこがないので、2乗は 7 にだけかかる。7² = 49 に − をつけて −49。
標準
- 40 負の数は −2 と −4 の2個（偶数）→ 符号は +。絶対値 2×5×4=40。
- −64 負の数が3個（奇数）→ 符号は −。絶対値 4×4×4=64 に − をつけて −64。
- −27 (−3)×(−3)×(−3)。負の数が3個（奇数）なので −。絶対値 3³=27。答え −27。
- エ (−3)² = 9、−3² = −9 (−3)² はかっこがあるので (−3)×(−3) = 9。−3² はかっこがないので 3² = 9 に − で −9。
- −5/4 わり算は逆数のかけ算に直す。(−1) × (5/4)。異符号なので −。−5/4。
- 52 差の合計は 10。5 でわると 2。平均点は 基準 + 差の平均 = 50 + (2) = 52 点。
- ア a × b 負 × 正 は負。a + b は数によって正にも負にもなる。a × a は正なので a × a × b は正。b − a は正の数から負の数をひくので正。
発展
- −32 累乗を先に計算。(−4)² = 16（正）。16 × (−2) は異符号なので −。−32。
- 72 −6² は 6² = 36 に − で −36。(−36) × (−2) は同符号なので +。72。
- −7 (−1) を 6 回かける。6 は偶数なので (−1)⁶ = 1。1 × (−7) = −7。
- −32 累乗を先に。(−4)³ = −64（負の数3個なので −）。−64 ÷ (2) の符号は、同符号なら +・異符号なら −。−32。
- −256 前の数に −2 をかけると次の数になる。8 番目は 2 に (−2) を 7 回かけた数で −256。負の数を偶数回かけると符号はもとのまま、奇数回なら反対になる。
- エ 60 積を正の数にするには、負の数を 2 つ選ぶ。(−4) × (−3) = 12 に、残りの大きいほうの 5 をかけて 60。
受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.com/koko/math/m1-03/test/ ／ 問題は毎回の表示で数が変わります。印刷したものはその一例です。
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