波の性質（波長・振動数・重ね合わせ・定常波） ── 問題
基礎
- 波長 0.7 m、振動数 8 Hz の波の速さは何 m/s ですか。
- 周期 0.4 秒の波の振動数は何 Hz ですか。
- 横波と縦波の違いとして正しいものはどれですか。 （ア 横波は媒質の振動方向が進行方向と垂直、縦波は平行 イ 横波は速く、縦波は遅い ウ 横波は媒質が移動し、縦波は移動しない エ 横波は水面だけを伝わり、縦波は空気だけを伝わる）
- y–t グラフ（ある点の変位と時間のグラフ）から直接読み取れるものはどれですか。 （ア 周期と振幅 イ 進行方向 ウ 波長と振幅 エ 波の速さ）
標準
- 速さ 54 m/s で伝わる波の振動数が 15 Hz のとき、波長は何 m ですか。
- ある波の y–x グラフで、山から隣の山までの距離が 0.9 m、y–t グラフで 1 回振動する時間が 0.1 秒であった。この波の速さは何 m/s ですか。
- 波長 1 m の 2 つの波が逆向きに進んで定常波ができた。隣り合う節と節の間隔は何 m ですか。
- 定常波で、隣り合う腹と腹の間隔が 0.9 m であった。もとの進行波の波長は何 m ですか。
- 同じ媒質中で波の振動数を 2 倍にすると、どうなりますか。 （ア 速さが半分になる イ 速さも波長も 2 倍になる ウ 速さは変わらず、波長が半分になる エ 速さが 2 倍になり、波長は変わらない）
- 固定端での反射について正しいものはどれですか。 （ア 反射波は上下が逆になり、端は腹になる イ 反射波は上下が逆になり、端は定常波の節になる ウ 反射は起こらない エ 反射波はそのままの形で、端は腹になる）
発展
- 振動数 3 Hz の波が 9 秒間に 21.6 m 進んだ。この波の波長は何 m ですか。
- 定常波の節から、隣の腹までの距離が 0.4 m であった。もとの進行波の波長は何 m ですか。
- 右向きに進む正弦波の y–x グラフで、山の右側の斜面（山から谷へ下る途中）にある媒質の点は、次の瞬間どちらへ動きますか。 （ア 上（正の向き） イ 動かない ウ 右 エ 下（負の向き））
- 縦波を横波のように表したグラフで、媒質が最も「密」になっている位置はどれですか。 （ア 変位が最小（負で最大）の点 イ 変位が 0 で、左側が負、右側が正の点 ウ 変位が最大の点 エ 変位が 0 で、左側が正、右側が負の点）
波の性質（波長・振動数・重ね合わせ・定常波） ── 解答
基礎
- 5.6 v ＝ fλ ＝ 8 × 0.7 ＝ 5.6 m/s。
- 2.5 f ＝ 1/T ＝ 1 ÷ 0.4 ＝ 2.5 Hz。
- ア 横波は媒質の振動方向が進行方向と垂直、縦波は平行 音は縦波（疎密波）、光や弦の波は横波。どちらも媒質は移動しない。
- ア 周期と振幅 横軸が時間なので、1 回振動する時間 ＝ 周期が読める。波長は y–x グラフ。
標準
- 3.6 λ ＝ v/f ＝ 54 ÷ 15 ＝ 3.6 m。
- 9 y–x グラフから波長 λ ＝ 0.9 m、y–t グラフから周期 T ＝ 0.1 s。v ＝ λ/T ＝ 9 m/s。
- 0.5 定常波の節の間隔は λ/2 ＝ 1 ÷ 2 ＝ 0.5 m。
- 1.8 腹の間隔 ＝ λ/2 → λ ＝ 2 × 0.9 ＝ 1.8 m。
- ウ 速さは変わらず、波長が半分になる 波の速さは媒質で決まる。v ＝ fλ で v 一定なら f が 2 倍 → λ は半分。
- イ 反射波は上下が逆になり、端は定常波の節になる 固定端では変位が常に 0（節）。反射波は位相が反転する。自由端はそのままの形で端が腹。
発展
- 0.8 v ＝ x/t ＝ 21.6 ÷ 9、λ ＝ v/f ＝ 0.8 m。
- 1.6 節と隣の腹の間隔は λ/4 → λ ＝ 4 × 0.4 ＝ 1.6 m。
- ア 上（正の向き） 波形を右に少しずらすと、その位置の変位は山に近づく → 上へ動く。
- エ 変位が 0 で、左側が正、右側が負の点 左の媒質は右（正）へ、右の媒質は左（負）へ寄っているので、その点に集まる → 密。逆なら疎。
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