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小テスト ／ m1-01

正負の数の意味・数直線・絶対値・大小

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正負の数の意味・数直線・絶対値・大小 ── 問題

基礎

  1. 0℃より 2℃ 低い温度を、符号をつけた数で表すとどれですか。　（ア 0℃　イ −3℃　ウ −2℃　エ 2℃）
  2. 東へ進むことを正の数で表すとき、「西へ 4km 進む」を表す数はどれですか。　（ア −5km　イ 0km　ウ −4km　エ 4km）
  3. 次のうち、正の数でも負の数でもないものはどれですか。　（ア 0　イ −1　ウ +1　エ 0.5）
  4. −7 の絶対値を答えなさい。
  5. +9.2 の絶対値を答えなさい。
  6. −4 と −8 では、どちらが大きいですか。　（ア −4　イ −8）

標準

  1. −3、7、−9、0、3 のうち、いちばん小さい数はどれですか。　（ア 0　イ 3　ウ −9　エ −3）
  2. −7、1、−8、0、4 のうち、いちばん大きい数はどれですか。　（ア 4　イ −7　ウ 1　エ 0）
  3. 絶対値が 8 以下の整数は全部でいくつありますか。
  4. 絶対値が 6 より小さい整数は全部でいくつありますか。
  5. 絶対値が 5 になる数をすべて選ぶと、正しい組み合わせはどれですか。　（ア −5 だけ　イ +5 だけ　ウ +5 と −5　エ 0 と 5）
  6. 不等号の使い方として正しいものはどれですか。　（ア −4 ＜ −1 ＜ 2　イ −1 ＜ −4 ＜ 2　ウ −4 ＞ −1 ＜ 2　エ 2 ＜ −1 ＜ −4）
  7. −9 と −0.9 では、どちらが小さいですか。　（ア −0.9 が小さい　イ −9 が小さい）
  8. 5 人の生徒の身長を、150 cm を基準にして、基準より高い場合は正の数、低い場合は負の数で表しました（単位は cm）。 A｜B｜C｜D｜E −5｜+4｜+6｜−3｜−9 いちばん高い生徒といちばん低い生徒の身長の差は何 cm ですか。
  9. 数直線上で、−3 からの距離が 2 である数は 2 つあります。そのうち小さいほうの数を答えなさい。

発展

  1. 絶対値が 4 以上 9 以下の整数は全部でいくつありますか。
  2. ある日の最低気温は −5℃、最高気温は 2℃ でした。この日の気温の差（最高−最低）は何℃ですか。　（ア −3℃　イ −7℃　ウ 7℃）
  3. 次の説明のうち、正しいものはどれですか。　（ア 負の数は絶対値が大きいほど大きい　イ 0の絶対値は0である　ウ −0.5 は −1 より小さい　エ 絶対値が同じ数は必ず1つしかない）
  4. ある店の 1 週間の来客数を、100 人を基準にして、基準より多い場合は正の数、少ない場合は負の数で表しました（単位は人）。 月｜火｜水｜木｜金 +12｜−5｜0｜−18｜+7 正しいものはどれですか。　（ア 水曜日は、来客がひとりもいなかった　イ 火曜日と金曜日の来客数の差は、2 人だった　ウ 来客数がいちばん少ないのは木曜日で、82 人だった　エ 来客数がいちばん多いのは金曜日で、107 人だった）

正負の数の意味・数直線・絶対値・大小 ── 解答

基礎

  1. ウ　−2℃　0より低い側は負の数で表す。2℃ 低いので −2℃。
  2. ウ　−4km　西は東の反対なので、符号を − にして −4km。
  3. ア　0　0は正の数にも負の数にも入らない。
  4. 7　絶対値は原点からの距離。−7 は原点から左へ 7 なので 7。
  5. 9.2　正の数の絶対値はその数のまま。9.2。
  6. ア　−4　負の数どうしは絶対値が大きいほど小さい。数直線で右にある −4 のほうが大きい。

標準

  1. ウ　−9　数直線でいちばん左にあるのは、負の数の中で絶対値が最大の −9。
  2. ア　4　正の数の中で絶対値が最大の 4 が、数直線でいちばん右にある。
  3. 17　−8 から 8 までの整数。負の側 8 個、0、正の側 8 個で 17 個。0と負の側を数え忘れない。
  4. 11　「より小さい」なので 6 自身は入らない。−5 から 5 までの整数で 11 個。
  5. ウ　+5 と −5　原点から距離5の点は右と左に1つずつあるので、+5 と −5 の2つ。
  6. ア　−4 ＜ −1 ＜ 2　小さい順に −4、−1、2 で、不等号の向きは一方向にそろえる。
  7. イ　−9 が小さい　負の数どうしは絶対値が大きいほど小さい。数直線で左にあるのは −9。
  8. 15　基準との差でくらべればよい（基準の 150 cm は差を求めると打ち消し合う）。いちばん高い生徒は 6、いちばん低い生徒は −9。6 − (−9) = 15 cm。
  9. −5　−3 から右へ 2 進むと −1、左へ 2 進むと −5。小さいほうは左側の −5。

発展

  1. 12　正の側に 4 から 9 までの 6 個、負の側にも同じ 6 個。0は絶対値0で 4 以上でないので入らない。合計 12 個。
  2. ウ　7℃　数直線で −5 から 2 までの距離。0まで 5、0から 2 まで 2 なので、合わせて 7℃。
  3. イ　0の絶対値は0である　絶対値が同じ数は 0 以外は2つある。負の数は絶対値が大きいほど小さい。−0.5 は −1 より右にあるので大きい。正しいのは「0の絶対値は0」。
  4. ウ　来客数がいちばん少ないのは木曜日で、82 人だった　木曜日は 100 − 18 = 82 人で最少。水曜日の 0 は「基準と同じ 100 人」。最多は月曜日の 112 人。火曜日 95 人と金曜日 107 人の差は 12 人。

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