力とばね・圧力・水圧・浮力 ── 問題
基礎
- 質量 50 g の物体にはたらく重力の大きさは何 N ですか。100 g の物体にはたらく重力を 1 N とする。
- あるばねは 0.3 N の力で 2 cm のびる。このばねに 1.8 N の力を加えると、のびは何 cm になりますか。
- あるばねに 40 g のおもりをつるすと 10 cm のびた。このばねを 1 cm のばすのに必要な力は何 N ですか。100 g の物体にはたらく重力を 1 N とする。
- 6 N の力が 5 m² の面に垂直にはたらくときの圧力は何 Pa ですか。
- 月面に物体を持っていったとき、質量と重さはどうなりますか。 （ア 質量も重さも約 1/6 になる イ 質量は約 1/6 になり、重さは変わらない ウ どちらも変わらない エ 質量は変わらず、重さは約 1/6 になる）
- ばねののびと加えた力の関係を表すグラフとして正しいものはどれですか。 （ア 曲線 イ 原点を通らない直線 ウ 横軸に平行な直線 エ 原点を通る直線）
- 水中の物体にはたらく浮力について、正しいものはどれですか。 （ア 全部沈めたあとも、深く沈めるほど大きくなる イ 浮力は物体に下向きにはたらく ウ 物体の質量が大きいほど浮力は大きい エ 下面の水圧が上面より大きいために生じる）
- 図は、あるばねに加えた力の大きさとばねののびの関係を表したグラフです。このばねに 10 N の力を加えたとき、のびは何 cm ですか。
標準
- 質量 1 kg の直方体を、20 cm × 20 cm の面を下にして床に置いた。床が受ける圧力は何 Pa ですか。100 g の物体にはたらく重力を 1 N とする。
- ある物体をばねばかりにつるすと 2.8 N を示し、水中に全部沈めると 0.9 N を示した。この物体にはたらく浮力は何 N ですか。
- 80 N の物体を、底面積 300 cm² の面で置いたときと、底面積 100 cm² の面で置いたときの圧力を比べる。100 cm² の面で置いたときの圧力は何 Pa ですか。
- 1 m² は何 cm² ですか。 （ア 10000 cm² イ 1000000 cm² ウ 100 cm² エ 1000 cm²）
- 大気圧について正しいものはどれですか。 （ア 標高が高いところほど小さい イ 水中では大気圧ははたらかない ウ 海面付近で約 1,013 Pa である エ 下向きにだけはたらく）
- 図は、あるばねに加えた力の大きさとばねののびの関係を表したグラフです。このばねを 10 cm のばすのに必要な力は何 N ですか。
- ばねにおもりをつるし、ばねの長さを測った。 おもりの質量（g）｜20｜40｜60｜80 ばねの長さ（cm）｜9.8｜11.6｜13.4｜15.2 おもりをつるさないときのばねの長さは何 cm ですか。
- 高さ 6 cm の物体をばねばかりにつるし、水に入れる深さ（物体の底面の水面からの深さ）を変えて、ばねばかりの値を読んだ。 深さ（cm）｜0｜2｜4｜6｜8 ばねばかり（N）｜4.0｜3.5｜3.0｜2.5｜2.5 深さ 8 cm のとき、物体にはたらく浮力は何 N ですか。
発展
- 水に浮いている木片について正しいものはどれですか。 （ア 浮力が重力より大きい イ 重力がはたらいていない ウ 浮力と重力の大きさが等しい エ 浮力がはたらいていない）
- ばねにおもりをつるし、ばねの長さを測った。 おもりの質量（g）｜20｜40｜60｜80 ばねの長さ（cm）｜11.8｜12.6｜13.4｜14.2 このばねの長さが 13.8 cm になるのは、何 g のおもりをつるしたときですか。
- 高さ 6 cm の物体をばねばかりにつるして水に沈めていくと、ばねばかりの値は次のようになった。 深さ（cm）｜0｜2｜4｜6｜8 ばねばかり（N）｜2.0｜1.8｜1.6｜1.4｜1.4 この結果から考えられることとして正しいものはどれですか。 （ア 全部沈むと浮力ははたらかなくなり、物体の重さだけになる イ 浮力は水中の部分の体積で決まり、全部沈むと深さで変わらない ウ 浮力は深いほど大きくなるので、深さ 8 cm のときが最も大きい エ 浮力は物体の重さで決まるので、深さでは変わらない）
力とばね・圧力・水圧・浮力 ── 解答
基礎
- 0.5 100 g で 1 N なので、50 ÷ 100 = 0.5 N。
- 12 のびは力に比例。力が 1.8 ÷ 0.3 = 6 倍なので、のびも 2 × 6 = 12 cm。
- 0.04 おもりの重さ = 40 ÷ 100 = 0.4 N。10 cm で 0.4 N なので、1 cm あたり 0.4 ÷ 10 = 0.04 N。
- 1.2 圧力 = 力 ÷ 面積 = 6 ÷ 5 = 1.2 Pa。
- エ 質量は変わらず、重さは約 1/6 になる 質量は物質の量そのもので場所によらない。重さは重力の大きさで、月の重力は地球の約 1/6。
- エ 原点を通る直線 フックの法則：のびは力に比例 → 原点を通る直線。「ばねの長さ」のグラフなら原点を通らない。
- エ 下面の水圧が上面より大きいために生じる 水圧は深いほど大きい。下面にはたらく上向きの水圧と上面の下向きの水圧の差が浮力。全部沈めば深さによらず一定。
- 4 グラフから 5 N で 2 cm のびる（比例：フックの法則）。10 N なら 2 × 10/5 = 4 cm。
標準
- 250 重さ = 1 kg = 10 N。面積 = 20 × 20 = 400 cm² = 0.04 m²。圧力 = 10 ÷ 0.04 = 250 Pa。
- 1.9 浮力 = 空気中の重さ − 水中の重さ = 2.8 − 0.9 = 1.9 N。
- 8000 100 cm² = 0.01 m²。圧力 = 80 ÷ 0.01 = 8000 Pa。（300 cm² の面のときの 3 倍）
- ア 10000 cm² 1 m = 100 cm。100 × 100 = 10,000 cm²。
- ア 標高が高いところほど小さい 大気圧は上にある空気の重さによる圧力で、あらゆる向きにはたらく。海面付近で約 1,013 hPa（約 100,000 Pa）。
- 4 グラフから 5 cm のばすのに 2 N。10 cm なら 2 × 10/5 = 4 N。
- 8 おもりが 20 g ふえるごとに、ばねは 11.6 − 9.8 = 1.8 cm ずつ長くなる。20 g のときの 9.8 cm から 1.8 cm を引くと、もとの長さは 8 cm。グラフにすると、縦軸との交点（切片）がもとの長さ。
- 1.5 浮力 = 空気中での値 − 水中での値 = 4.0 − 2.5 = 1.5 N。物体が全部沈んだ（深さ 6 cm）あとは、深さ 8 cm にしても値は変わらない。
発展
- ウ 浮力と重力の大きさが等しい 静止しているので 2 力はつり合っている。浮力 = 重力。
- 70 20 g で 0.8 cm のびる。もとの長さは 11.8 − 0.8 = 11 cm なので、のびは 13.8 − 11 = 2.8 cm。2.8 ÷ 0.8 × 20 = 70 g。「長さ」から先にもとの長さを引いて「のび」にする。
- イ 浮力は水中の部分の体積で決まり、全部沈むと深さで変わらない 沈めた部分が増える深さ 6 cm までは浮力（2.0 との差）が増え、全部沈んだ 6 cm と 8 cm では 0.6 N で同じ。浮力は水中の体積で決まる。
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