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小テスト ／ s2-02

電力・電力量・発熱量

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電力・電力量・発熱量 ── 問題

基礎

  1. 3 V の電圧で 2.3 A の電流が流れている電熱線の電力は何 W ですか。
  2. 「100 V − 60 W」と表示された電気器具を 100 V で使うとき、流れる電流は何 A ですか。
  3. 「100 V − 2000 W」と表示された電気器具の抵抗は何 Ω ですか。
  4. 6 W の電熱線に 7 分間電流を流したときの発熱量は何 J ですか。
  5. 1200 W の電気器具を 5 時間使ったときの電力量は何 kWh ですか。
  6. 1 Wh は何 J ですか。　（ア 3600 J　イ 1 J　ウ 1000 J　エ 60 J）

標準

  1. 8 W の電熱線で 100 g の水を 21 分間温めた。発生した熱がすべて水に伝わったとすると、水の温度は何 ℃ 上がりますか。水 1 g を 1 ℃ 上げるのに 4.2 J 必要とする。
  2. 「6 V − 6 W」「6 V − 9 W」「6 V − 18 W」の 3 本の電熱線をそれぞれ 6 V で同じ時間使い、同じ量の水を温めた。水の上昇温度の比（A : B : C）はどれですか。　（ア 6 : 3 : 2　イ 2 : 3 : 6　ウ 1 : 1 : 1　エ 4 : 9 : 36）
  3. 1200 W の電気器具を 1 日 8 時間、10 日間使った。電気料金を 1 kWh あたり 25 円とすると、料金は何円ですか。
  4. 「100 V − 500 W」の器具を 50 V で使ったときの電力はどれですか（抵抗は変わらないとする）。　（ア 125 W　イ 1000 W　ウ 500 W　エ 250 W）
  5. 「100 V − 40 W」と「100 V − 100 W」の電球を直列につないで 100 V の電源につないだ。明るいのはどちらですか。　（ア 40 W の電球　イ どちらも点かない　ウ 同じ明るさ　エ 100 W の電球）
  6. 発泡ポリスチレンのカップに水を入れ、電熱線に一定の電圧をかけて水を温めた。水をかき混ぜながら 1 分ごとに水温を測った。 時間（分）｜0｜1｜2｜3｜4 水温（℃）｜19.0｜20.7｜22.4｜24.1｜25.8 同じ条件で温め続けると、電流を流し始めてから 6 分後の水温は何 ℃ になると考えられますか。
  7. 1000 W の電気ケトルを 3 分間と、40 W の照明を 4 時間使った。使った電力量の合計は何 Wh ですか。
  8. 「6 V − 3 W」「6 V − 6 W」「6 V − 9 W」の電熱線を 1 本ずつ使い、同じ量の水を 6 V で 5 分間温めて、上昇温度を比べた。この実験で変えている条件はどれですか。　（ア 電流を流す時間　イ 電熱線の電力　ウ 電熱線にかける電圧　エ カップに入れる水の量）
  9. 電熱線で水を温める実験で、ガラスのビーカーではなく発泡ポリスチレンのカップを使い、ときどき水をかき混ぜた。その理由の組み合わせとして正しいものはどれですか。　（ア 電流を流れやすくし、電熱線を冷やすため　イ 熱を逃がしやすくし、水を早く温めるため　ウ 熱を逃がしにくくし、水全体の温度を均一にするため　エ 水を蒸発しにくくし、電熱線の抵抗を大きくするため）

発展

  1. 20 A のブレーカーがついた回路（100 V）で、1200 W のドライヤーと 1000 W の電子レンジを同時に使うとどうなりますか。　（ア 合計 22 A でブレーカーが落ちる　イ 合計 20 A でぎりぎり使える　ウ 電圧が下がって使える　エ 合計 2.2 A で問題ない）
  2. 6 W の電熱線で 100 g の水を 5 分温めたところ、水温は 4.0 ℃ 上がった。発熱量のうち水に伝わった割合に最も近いものはどれですか（4.2 J/(g·℃)）。　（ア 約 50%　イ 約 100%　ウ 約 93%　エ 約 70%）
  3. 同じ量・同じ温度の水を、電力のちがう電熱線で温める実験をした。電力 9 W の電熱線で 4 分間温めると、水温は 2.4 ℃ 上がった。電力 3 W の電熱線で 5 分間温めると、水温は何 ℃ 上がると考えられますか。熱の逃げ方は同じとする。
  4. 電熱線で水を温め、発熱量から計算した上昇温度と、実際に測った上昇温度を比べると、測った値のほうが少し小さかった。その理由として最も適切なものはどれですか。　（ア 水は温まるほど、熱を多く出すようになるから　イ 電力量の一部が、水の中で電流として残るから　ウ 電流を流すと、電熱線の抵抗が 0 になるから　エ 発生した熱の一部が、周りに逃げたから）

電力・電力量・発熱量 ── 解答

基礎

  1. 6.9　P = VI = 3 × 2.3 = 6.9 W。
  2. 0.6　I = P ÷ V = 60 ÷ 100 = 0.6 A。
  3. 5　電流 = 2000 ÷ 100 = 20 A。R = V ÷ I = 100 ÷ 20 = 5 Ω。
  4. 2520　7 分 = 420 秒。Q = 電力 × 時間 = 6 × 420 = 2520 J。
  5. 6　電力量 = 1200 W × 5 h = 6000 Wh = 6 kWh。
  6. ア　3600 J　1 W × 3600 秒。

標準

  1. 24　発熱量 = 8 × 1260 = 10080 J。上昇温度 = 10080 ÷ (4.2 × 100) = 24 ℃。
  2. イ　2 : 3 : 6　上昇温度は電力に比例。6 : 9 : 18 を簡単にして 2 : 3 : 6。
  3. 2400　電力量 = 1200 × 8 × 10 = 96000 Wh = 96 kWh。× 25 円 = 2400 円。
  4. ア　125 W　抵抗 20 Ω。50 V では電流 2.5 A、電力 50 × 2.5 = 125 W（電圧半分 → 電力 1/4）。
  5. ア　40 W の電球　直列では電流が同じ。抵抗の大きい 40 W（250 Ω）のほうに大きい電圧がかかり、電力も大きい。
  6. 29.2　水温は 1 分ごとに 1.7 ℃ ずつ上がっている（上昇温度は時間に比例）。6 分では 1.7 × 6 = 10.2 ℃ 上がるので、19 + 10.2 = 29.2 ℃。
  7. 210　電力量 [Wh] = 電力 [W] × 時間 [h]。ケトルは 1000 × 3/60 = 50 Wh、照明は 40 × 4 = 160 Wh。合計 210 Wh。分は時間に直してからかける。
  8. イ　電熱線の電力　電圧（6 V）・時間（5 分）・水の量はそろえ、電力だけを変えている。こうすると、上昇温度のちがいは電力のちがいによるものと言える。
  9. ウ　熱を逃がしにくくし、水全体の温度を均一にするため　発泡ポリスチレンは熱を伝えにくく、熱が外に逃げにくい。かき混ぜるのは、電熱線の近くだけが熱くならず水全体が同じ温度になるようにするため。

発展

  1. ア　合計 22 A でブレーカーが落ちる　12 A + 10 A = 22 A > 20 A。家庭は並列なので電流が足し合わさる。
  2. ウ　約 93%　発熱量 6 × 300 = 1800 J。水が受け取った熱 4.2 × 100 × 4.0 = 1680 J。1680/1800 ≒ 0.93。
  3. 1　上昇温度は発熱量（電力 × 時間）に比例する。発熱量は 9 × 4 分 から 3 × 5 分 になるので、2.4 × (3 × 5) ÷ (9 × 4) = 1 ℃。
  4. エ　発生した熱の一部が、周りに逃げたから　計算は「熱がすべて水に伝わる」と仮定している。実際は容器や周りの空気にも熱が逃げるので、水の上昇温度は計算より小さくなる。

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