力の合成分解・速さ・運動（等速直線運動・斜面） ── 問題
基礎
- 8 m を 4 秒で走った物体の平均の速さは何 m/s ですか。
- 115.2 km/h は何 m/s ですか。
- 1 秒間に 50 打点する記録タイマーで、5 打点ごとに切ったテープの長さが 3 cm だった。この区間の速さは何 cm/s ですか。
- 一定の速さ 7 cm/s で動く台車が 2 秒間に進む距離は何 cm ですか。
- 同じ向きに 3 N と 2 N の力がはたらくときの合力はどれですか。 （ア 1 N イ 2.5 N ウ 6 N エ 5 N）
- 斜面の傾きを大きくすると、斜面上の物体にはたらく重力の「斜面に平行な分力」はどうなりますか。 （ア 大きくなる イ 小さくなる ウ 変わらない エ 0 になる）
標準
- 斜面を下る台車の記録テープを 5 打点（0.1 秒）ごとに切ると、長さが 4 cm、5 cm、6 cm、7 cm と増えていた。0.1 秒ごとに速さは何 cm/s ずつ増えていますか。 （ア 40 cm/s ずつ イ 5 cm/s ずつ ウ 1 cm/s ずつ エ 10 cm/s ずつ）
- 斜面を下る台車の記録テープを 5 打点（0.1 秒）ごとに切ると、長さが 2 cm、5 cm、8 cm、11 cm だった。この 0.4 秒間の平均の速さは何 cm/s ですか。
- 次の運動のうち、「速さ − 時間」のグラフが原点を通る右上がりの直線になるものはどれですか。 （ア 斜面を下る台車 イ 斜面を上る台車 ウ 摩擦のない水平面上を進む台車（等速直線運動））
- 電車が急ブレーキをかけると、乗客が前に倒れそうになる理由はどれですか。 （ア 電車が乗客を押すから イ 作用・反作用により前に押されるから ウ 乗客に前向きの力がはたらくから エ 慣性により、乗客は運動を続けようとするから）
- 作用・反作用の 2 つの力について正しいものはどれですか。 （ア 大きさが違う イ 同じ向きにはたらく ウ 同じ大きさで反対向き、同じ物体にはたらく（つり合う） エ 同じ大きさで反対向き、別々の物体にはたらく）
- 図は、台車の運動を記録したテープを 5 打点ごとに区切ったものです。区間 B の台車の平均の速さは何 cm/s ですか。
- 図は、台車の運動を記録したテープを 5 打点ごとに区切ったものです。この台車の運動として正しいものはどれですか。 （ア 速さが一定の運動（等速直線運動） イ 静止したあと動き出す運動 ウ 速さがだんだん大きくなる運動 エ 速さがだんだん小さくなる運動）
- 図は、ある物体の速さと時間の関係を表したグラフです。この物体が 5 秒間に進んだ距離は何 m ですか。
- 斜面を下る台車の運動を 1 秒間に 50 打点する記録タイマーで記録し、5 打点ごとに区切ってテープの長さを測った。 区間｜1｜2｜3｜4 長さ（cm）｜1.2｜2.9｜4.6｜6.3 同じように運動が続くとすると、区間 7 のテープの長さは何 cm になると考えられますか。
- 斜面を下る台車の速さのふえ方が、台車の質量によって変わるかを調べたい。条件の決め方として正しいものはどれですか。 （ア 台車も斜面もそのままで、記録タイマーだけを変える イ 台車はそのままで、斜面の傾きだけを変える ウ 台車におもりをのせ、斜面の傾きも大きくする エ 傾きはそのままで、おもりをのせて質量だけを変える）
発展
- 30° の斜面上に置いた 10 N の物体にはたらく重力の、斜面に平行な分力の大きさはどれですか。 （ア 2.5 N イ 10 N ウ 5 N エ 8.7 N）
- 斜面を下る台車について、斜面の傾きを大きくしたときの変化として正しいものはどれですか。 （ア 速さが一定の等速直線運動になる イ 速さの増え方が大きくなる（グラフの傾きが急になる） ウ 速さの増え方は変わらない（グラフの傾きはそのまま同じ） エ はじめの速さだけが大きくなる）
- 1 つの物体に、3 N の力と 4 N の力が、たがいに直角な向きにはたらいている。この 2 力の合力の大きさは何 N ですか。
力の合成分解・速さ・運動（等速直線運動・斜面） ── 解答
基礎
- 2 速さ = 距離 ÷ 時間 = 8 ÷ 4 = 2 m/s。
- 32 1 m/s = 3.6 km/h。115.2 ÷ 3.6 = 32 m/s。
- 30 5 打点 = 0.1 秒。速さ = 3 ÷ 0.1 = 30 cm/s。
- 14 等速直線運動：距離 = 速さ × 時間 = 7 × 2 = 14 cm。
- エ 5 N 同じ向きは足す。反対向きなら差。
- ア 大きくなる 重力は変わらないが、傾きが大きいほど平行な分力が大きく、垂直な分力が小さくなる。
標準
- エ 10 cm/s ずつ 各区間の速さは 40、50、… cm/s（長さ ÷ 0.1）。差は 10 cm/s ずつ。斜面を下る運動は速さが一定の割合で増える。
- 65 全部の長さ 26 cm を 0.4 秒で進んだ。平均の速さ = 26 ÷ 0.4 = 65 cm/s。
- ア 斜面を下る台車 合力 0 → 速さ一定（水平）、運動の向きに一定の力 → 一定の割合で増加、逆向き → 減少。斜面を下る台車
- エ 慣性により、乗客は運動を続けようとするから 慣性の法則。力を受けていない乗客はそれまでの速さで進み続けようとする。
- エ 同じ大きさで反対向き、別々の物体にはたらく つり合いの 2 力は同じ物体、作用反作用は別の物体。
- 50 50 打点で 1 秒なので 5 打点は 0.1 秒。5 cm ÷ 0.1 s = 50 cm/s。
- ア 速さが一定の運動（等速直線運動） テープの長さは 0.1 秒間に進んだ距離。区間ごとの長さが 5 → 5 と変わるかどうかで判断する。速さが一定の運動（等速直線運動）。
- 30 速さが一定なので 距離 = 速さ × 時間 = 6 × 5 = 30 m。グラフでは長方形の面積にあたる。
- 11.4 テープは区間ごとに 1.7 cm ずつ長くなっている（速さが一定の割合でふえている）。区間 4 の 6.3 cm から 7 − 4 区間分ふやして 11.4 cm。
- エ 傾きはそのままで、おもりをのせて質量だけを変える 調べたい条件（質量）だけを変え、斜面の傾きなどほかの条件はそろえる。傾きも同時に変えると、結果のちがいがどちらによるものか分からない。
発展
- ウ 5 N 平行な分力 = 重力 × sin 30° = 10 × 1/2 = 5 N（作図では 30° の直角三角形の比 1 : 2）。
- イ 速さの増え方が大きくなる（グラフの傾きが急になる） 斜面に平行な分力が大きくなるので、単位時間あたりの速さの増加が大きくなる。
- 5 2 力を 2 辺とする長方形（平行四辺形）の対角線が合力。直角三角形の斜辺なので √（3² + 4²）= 5 N。合力は 2 力の和 7 N より小さい。
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