中3 理科 ／ 物理 ／ s3-01
力の合成・分解、速さと運動
この単元でできるようになること
- 力の合成（平行四辺形）・分解（斜面に平行な分力と垂直な分力）ができる
- 速さ = 距離 ÷ 時間、平均の速さと瞬間の速さの違いがわかる
- 記録タイマー（1 秒間に 50 打点 → 5 打点 = 0.1 秒）のテープから速さが計算できる
- 等速直線運動（速さ一定・距離は時間に比例）と、斜面を下る運動（速さが一定の割合で増える）のグラフが読める
- の法則、作用・反作用の法則が説明できる
入試での位置づけ
「運動」は中 3 物理の中心で、公立入試では記録タイマーのテープから速さを求める問題と、斜面を下る台車の速さの変化（斜面の傾きを変えると？）がほぼ毎年出ます。5 打点 = 0.1 秒の換算と、「速さの増え方は斜面の傾きで決まる（重力の斜面方向の分力）」の理解が鍵。仕事（s3-02）と組み合わせた大問が多い。
1. 力の合成と分解
まずここだけ
合成：2 つの力を 1 つにまとめる。平行四辺形の対角線が合力。
- 同じ向き：足す（3 N + 2 N = 5 N）
- 反対向き：引く（3 N − 2 N = 1 N、大きいほうの向き）
- 角度がある：作図（平行四辺形）
分解：1 つの力を 2 つに分ける。斜面上の物体の重力は、
- 斜面に平行な分力（物体を滑らせる力）
- 斜面に垂直な分力（斜面を押す力。垂直抗力とつり合う） に分ける。斜面の傾きが大きいほど、平行な分力は大きく、垂直な分力は小さい。
30° の斜面上の 10 N の物体：平行な分力 5 N（30° では重力の半分）、垂直な分力 約 8.7 N
つり合い：物体が静止または等速直線運動 ⇔ 合力が 0。
図：等速直線運動は距離が時間に比例（速さは一定）。斜面を下る運動は速さが時間に比例して増える。
2. 速さ
まずここだけ
速さ [m/s] = 移動距離 [m] ÷ かかった時間 [s]
- 平均の速さ：ある区間全体の距離 ÷ 時間
- 瞬間の速さ：ごく短い時間での速さ（スピードメーターの値）
単位換算：1 m/s = 3.6 km/h（1 秒に 1 m → 1 時間に 3600 m = 3.6 km）。
72 km/h = 72 ÷ 3.6 = 20 m/s、15 m/s = 54 km/h
記録タイマー
東日本は 1 秒間に 50 打点（西日本は 60 打点）。5 打点で 0.1 秒（50 打点の場合）。
5 打点ごとに切ったテープの長さが 3.0 cm → 0.1 秒に 3.0 cm → 速さ 3.0 ÷ 0.1 = 30 cm/s テープの長さが 2.0、4.0、6.0 cm と増えていく → 速さが 20、40、60 cm/s と一定の割合で増える（斜面を下る運動）
打点の間隔が広い = 速い。
3. 物体の運動
まずここだけ
等速直線運動：力がはたらかない（または合力 0）とき、一定の速さで一直線上を進む。
- 速さ − 時間グラフ：水平な直線
- 距離 − 時間グラフ：原点を通る直線（距離は時間に比例）
- 距離 = 速さ × 時間
斜面を下る運動：重力の斜面に平行な分力が一定の大きさではたらき続ける → 速さが一定の割合で増える。
- 速さ − 時間グラフ：原点を通る右上がりの直線
- 斜面の傾きを大きくすると、平行な分力が大きくなり、速さの増え方（グラフの傾き）が大きくなる
- 自由落下は傾き 90° の極端な場合
斜面を上る運動：速さが一定の割合で減る。
力と運動の関係
| 力のはたらき方 | 運動 |
|---|---|
| 合力 0 | 静止 or 等速直線運動 |
| 運動の向きに一定の力 | 速さが一定の割合で増える |
| 運動と逆向きに一定の力 | 速さが一定の割合で減る |
摩擦力：運動を妨げる向き。台車が水平面で止まるのは摩擦力のため。
4. 慣性・作用反作用
ここまでできれば十分
慣性の法則：力がはたらかない（合力 0）とき、静止している物体は静止し続け、運動している物体は等速直線運動を続ける。
電車が急発進すると乗客は後ろに倒れそうになる（静止し続けようとする）。急ブレーキで前に倒れる。だるま落とし。
作用・反作用の法則：A が B に力を加えると、同時に B は A に同じ大きさで反対向きの力を加える。2 つの力は別々の物体にはたらく（つり合いの 2 力は同じ物体にはたらく）。
壁を押すと壁から押し返される。ロケット、スケートで人を押すと自分も動く。
5. 計算の型
ここまでできれば十分
テープ問題：5 打点ごとに 1.5、3.0、4.5、6.0 cm。 ① 各区間の速さ：15、30、45、60 cm/s ② 0.1 秒ごとに 15 cm/s ずつ増える ③ 最初の 0.4 秒の平均の速さ = 15.0 ÷ 0.4 = 37.5 cm/s
距離 − 時間：等速で 0.5 秒に 20 cm → 速さ 40 cm/s → 2 秒で 80 cm
6. よくある間違い
- 5 打点 = 0.1 秒を 5 秒や 0.5 秒にする（50 打点 = 1 秒）
- km/h と m/s の換算を逆にする（× 3.6 で km/h）
- 斜面の傾きを大きくしても「重力は変わらない」→ 重力は変わらないが平行な分力が大きくなる
- 作用・反作用の 2 力を「つり合っている」と言う（別の物体にはたらくのでつり合いではない）
- 等速直線運動に「力がはたらいている」と思う（合力 0）
7. 自己チェック
- 斜面：平行分力は傾きが大きいほど大きい
- 速さ = 距離 ÷ 時間、5 打点 = 0.1 秒
- 等速直線運動：合力 0、距離 ∝ 時間
- 斜面を下る：速さが一定の割合で増える。傾き大 → 増え方大
- 作用反作用は別の物体、つり合いは同じ物体
8. 小テストへ
→ 小テスト（s3-01）
関連する単元
参考資料
- 文部科学省『中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 理科編』── 第 1 分野「(5) 運動とエネルギー ア(ア) 力のつり合いと合成・分解、(イ) 運動の規則性」
受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.com/koko/science/s3-01/ ／ 更新 2026-09-12