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小テスト ／ zs-03

対応関係（表で消していく）

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対応関係（表で消していく） ── 問題

基礎

  1. A・B・C・D の 4 人が、4 教科から異なる 1 教科ずつを選んで発表した。次のア〜カのことがわかっているとき、A が選んだのはどれですか。 ア A は国語を選んでいない イ B は国語か英語のどちらかを選んだ ウ 英語を選んだのは D ではない エ C は数学か英語のどちらかを選んだ オ D は国語を選んでいない カ D は理科を選んでいない　（ア 国語　イ 数学　ウ 理科　エ この条件だけでは決まらない　undefined 英語）
  2. A・B・C・D の 4 人が、4 つの都市から異なる 1 か所ずつを出張先に選んだ。次のア〜カのことがわかっているとき、大阪 を選んだのは誰ですか。 ア A は名古屋か大阪のどちらかを選んだ イ 名古屋を選んだのは D ではない ウ D は福岡を選んでいない エ C は東京を選んでいない オ B は東京か大阪のどちらかを選んだ カ D は大阪を選んでいない　（ア D　イ C　ウ B　エ この条件だけでは決まらない　undefined A）
  3. A・B・C の 3 人が、りんご・みかん・ぶどうのうち異なる 1 種類ずつを買った。「A はりんごを買っていない」「B はみかんもぶどうも買っていない」がわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。　（ア A はみかんを買った　イ B はみかんを買った　ウ C はぶどうを買った　エ C はりんごを買っていない　undefined A はぶどうを買っていない）
  4. 対応関係の問題で、A・B・C・D の 4 人と 4 つの部活動を表にして解くとき、表の使い方として妥当なものはどれですか。　（ア ○ が 1 つ決まったら、同じ列だけに × を入れ、同じ行はそのままにする　イ 条件に出てこないマスは、あとで困らないように最初に ○ を入れておく　ウ × が 2 つ入った行は、それ以上考えなくてよい　エ 「どちらか」の条件は 2 つのマスに ○ を入れて先に進む　undefined 行か列で残りが 1 マスになったら ○ を入れ、その行と列の他のマスに × を入れる）
  5. A・B・C・D の 4 人が、4 つの都市から異なる 1 か所ずつを出張先に選んだ。次のア〜カのことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア 名古屋を選んだのは B ではない イ C は名古屋を選んでいない ウ 名古屋を選んだのは A ではない エ B は福岡を選んでいない オ C は福岡を選んでいない カ D は大阪を選んでいない　（ア A は福岡を選んだ　イ C は大阪を選んだ　ウ B は大阪を選んだ　エ B は名古屋を選んだ　undefined C は東京を選んだ）
  6. A・B・C・D の 4 人は、野球・サッカー・テニス・水泳から異なる 1 つずつを選んで練習し、赤・青・黄・緑から異なる 1 色ずつのユニフォームを着た。次のア〜キのことがわかっているとき、テニスを選んだ人は何色を着たのですか。 ア A は黄を着た イ テニスを選んだ人は青を着ていない ウ C は青を着ていない エ A はテニスを選んでいない オ B は水泳を選んだ カ サッカーを選んだ人は緑を着た キ D はテニスを選んでいない　（ア この条件だけでは決まらない　イ 黄　ウ 緑　エ 赤　undefined 青）

標準

  1. A・B・C・D の 4 人が、4 つの種目から異なる 1 つずつを選んで練習した。次のア〜オのことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア D はテニスか卓球のどちらかを選んだ イ D は卓球を選んでいない ウ A は野球を選んでいない エ サッカーを選んだのは C ではない オ B はテニスを選んでいない　（ア B は卓球を選んだ　イ B は野球を選んだ　ウ C は野球を選んだ　エ A はサッカーを選んだ　undefined D はテニスを選んだ）
  2. A・B・C の 3 人が、3 つの種目から異なる 1 つずつを選び、さらに 3 種類の飲み物から異なる 1 つずつを注文した。次のア〜キのことがわかっているとき、B が選んだ組み合わせとして正しいものはどれですか。 ア B は野球を選んでいない イ C は紅茶を選んでいない ウ C は野球を選んでいない エ サッカーを選んだ人はジュースを選んでいない オ A は紅茶を選んでいない カ テニスを選んだ人は紅茶を選んだ キ 野球を選んだ人はジュースを選んだ　（ア 野球とジュース　イ 野球と紅茶　ウ テニスとジュース　エ テニスと紅茶　undefined サッカーとコーヒー）
  3. A・B・C・D の 4 人が、月曜から木曜までの異なる曜日に 1 人ずつ当番をした。次のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア A は B より前の曜日だった イ C は火曜日だった ウ D は月曜日ではなかった　（ア A は月曜日だった　イ B は水曜日だった　ウ B は木曜日だった　エ D は水曜日だった　undefined A は水曜日だった）
  4. A・B・C・D の 4 人は、それぞれ犬・猫・鳥・魚のうち 2 種類ずつを飼っている。どの動物もちょうど 2 人が飼っている。次のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア A は犬と猫を飼っている イ B は犬を飼っていない ウ C は猫を飼っていない エ B と C が共通して飼っている動物は 1 種類だけである オ D は鳥を飼っていない　（ア C は魚を飼っている　イ B は鳥を飼っている　ウ D は猫を飼っている　エ B は猫を飼っている　undefined D は犬を飼っている）
  5. A・B・C・D の 4 人がプレゼント交換をした。各自が自分以外の 1 人にプレゼントを 1 つ渡し、各自がちょうど 1 つ受け取った。次のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア B は C に渡した イ A は B に渡していない ウ D は A に渡していない　（ア A は C に渡した　イ C は D に渡した　ウ A は B から受け取った　エ D は C に渡した　undefined C は A に渡した）
  6. A・B・C・D の 4 人は、それぞれ犬・猫・鳥・魚のうち 2 種類ずつを飼っており、どの動物もちょうど 2 人が飼っている。次のア〜オのことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア B と C が共通して飼っている動物はない イ D は鳥を飼っていない ウ B は犬と猫を飼っている エ A は犬を飼っていない オ C は犬を飼っていない　（ア C は犬を飼っている　イ A は猫を飼っている　ウ C は魚を飼っている　エ A は魚を飼っている　undefined D は魚を飼っている）
  7. A・B・C・D の 4 人は、それぞれ犬・猫・鳥・魚のうち 2 種類ずつを飼っており、どの動物もちょうど 2 人が飼っている。次のア〜カのことがわかっているとき、B が飼っている 2 つの組み合わせとして正しいものはどれですか。 ア B は魚を飼っていない イ C は猫と魚を飼っている ウ A と B が共通して飼っている動物はない エ A は鳥を飼っていない オ D は魚を飼っていない カ B は猫を飼っていない　（ア 犬と猫　イ 猫と鳥　ウ 鳥と魚　エ 犬と鳥　undefined 猫と魚）
  8. A・B・C・D・E の 5 人は、出身地が北海道・東京・大阪・福岡・沖縄のいずれかで互いに異なり、趣味が読書・映画・登山・釣り・料理のいずれかで互いに異なる。次のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア 東京出身の人の趣味は登山である イ A は大阪出身で、趣味は釣りではない ウ B の趣味は読書で、福岡出身ではない エ C は北海道出身でも東京出身でもない オ D の趣味は映画である カ 釣りが趣味の人は沖縄出身ではない　（ア D は沖縄出身である　イ A の趣味は登山である　ウ E の趣味は釣りである　エ B は北海道出身である　undefined C は福岡出身である）
  9. A・B・C・D・E の 5 人は、職業が教師・医師・弁護士・記者・料理人のいずれかで互いに異なり、住まいが札幌・東京・名古屋・大阪・福岡のいずれかで互いに異なる。次のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア 医師は札幌に住んでいる イ A は記者である ウ B は東京に住んでおり、教師ではない エ C は医師でも弁護士でもない オ D は福岡に住んでおり、料理人ではない カ 記者は大阪に住んでいない　（ア 教師は東京に住んでいる　イ 教師は大阪に住んでいる　ウ 料理人は福岡に住んでいる　エ 弁護士は福岡に住んでいる　undefined 記者は名古屋に住んでいる）

発展

  1. A・B・C の 3 人が、3 教科から異なる 1 教科ずつを選んで担当し、さらに 3 色の名札から異なる 1 色ずつを選んで付けた。次のア〜オのことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア B は赤を選んでいない イ 国語を選んだ人は青を選んでいない ウ 数学を選んだ人は赤を選んだ エ A は数学を選んでいない オ 英語を選んだ人は青を選んだ　（ア A は黄を選んだ　イ A は国語を選んだ　ウ B は英語を選んだ　エ C は数学を選んだ　undefined B は国語を選んだ）
  2. A・B・C・D・E の 5 人が、5 つの種目から異なる 1 つずつを選んで練習した。次のア〜キのことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア D はサッカーか野球のどちらかを選んだ イ テニスを選んだのは A ではない ウ 卓球を選んだのは B ではない エ E はテニスか野球のどちらかを選んだ オ D はテニスを選んでいない カ A は野球を選んでいない キ A は卓球を選んでいない　（ア B はサッカーを選んだ　イ E は野球を選んだ　ウ D はサッカーを選んだ　エ B はテニスを選んだ　undefined C は卓球を選んだ）
  3. A・B・C・D・E の 5 人がある会議に出席したかどうかを調べた。会議は 3 回あり、各回の出席者は 3 人ずつだった。次のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア A は 3 回とも出席した イ B は 1 回だけ出席した ウ C と D は同じ回に出席したことがない エ E は 2 回出席した　（ア B は E と同じ回に出席した　イ C と D の出席回数の合計は 3 回である　ウ C は 2 回出席した　エ B と D は同じ回に出席していない　undefined D は 1 回だけ出席した）
  4. A・B・C・D の 4 人は、職業は教師・医師・弁護士・記者のいずれかで互いに異なり、住まいは東京・大阪・名古屋・福岡のいずれかで互いに異なる。次のア〜カのことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア C は福岡に住んでいる イ B は福岡に住んでいない ウ D は弁護士である エ 記者の人は福岡に住んでいない オ A は記者ではない カ 医師の人は名古屋に住んでいる　（ア 弁護士の人は東京に住んでいる　イ 記者の人は大阪に住んでいる　ウ 弁護士の人は大阪に住んでいる　エ 教師の人は東京に住んでいる　undefined 教師の人は福岡に住んでいる）
  5. A・B・C・D・E の 5 人が、飲み物をコーヒー・紅茶・ジュースから 1 つ、食べ物をカレー・パスタ・ピザから 1 つ注文した。飲み物はコーヒーが 2 人・紅茶が 2 人・ジュースが 1 人で、食べ物はカレーが 2 人・パスタが 2 人・ピザが 1 人だった。次のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア A と B は、飲み物も食べ物も同じものを注文した イ C と D は、飲み物も食べ物も互いに異なるものを注文した ウ ジュースを注文した人はピザを注文した エ E は紅茶を注文し、カレーは注文していない　（ア C はカレーを注文した　イ C はジュースを注文した　ウ D は紅茶を注文した　エ A はカレーを注文した　undefined B は紅茶を注文した）

対応関係（表で消していく） ── 解答

基礎

  1. ウ　理科　対応表に × を入れていく。条件をすべて満たす対応は 1 通りで、A＝理科・B＝国語・C＝英語・D＝数学。よって A が選んだのは 理科。
  2. ウ　B　対応表に × を入れていく。条件をすべて満たす対応は 1 通りで、A＝名古屋・B＝大阪・C＝福岡・D＝東京。よって 大阪 を選んだのは B。
  3. エ　C はりんごを買っていない　B はみかんでもぶどうでもないので、B はりんご。すると A も C もりんごではない。A と C はみかん・ぶどうのどちらかだが、この条件だけではどちらか決まらない。確実にいえるのは「C はりんごを買っていない」。
  4. undefined　行か列で残りが 1 マスになったら ○ を入れ、その行と列の他のマスに × を入れる　1 人が 1 つだけ選ぶ問題では、○ は各行・各列に 1 つずつ。残り 1 マスになった行・列に ○ を入れ、同じ行と列の他のマスを × で埋めるのが基本の手順。「どちらか」の条件は、その 2 マス以外に × を入れる（○ を 2 つ入れてはいけない）。
  5. ア　A は福岡を選んだ　条件はすべて「〜ではない」なので、4 × 4 の表の該当するマスに × を入れるだけでよい。「X を選んだのは P ではない」は P の X のマスに ×（人と項目を入れかえて読む）。× を入れ終えたら、行か列で残り 1 マスになった所に ○ を入れ、同じ行・列を × で埋める、をくり返す。条件を満たす対応は 2 通り（A＝福岡・B＝東京・C＝大阪・D＝名古屋／A＝福岡・B＝大阪・C＝東京・D＝名古屋）で、どの場合でも成り立つのは「A は福岡を選んだ」。
  6. エ　赤　人 × 1 つ目の項目、人 × 2 つ目の項目の 2 つの表を横に並べる。条件をすべて満たす組み合わせは 1 通りで、A＝野球・黄・B＝水泳・青・C＝テニス・赤・D＝サッカー・緑。テニスを選んだ人は C なので、答えは 赤。

標準

  1. undefined　D はテニスを選んだ　4 人 × 4 つの対応表を作り、「〜ではない」の条件に × を入れる。「どちらか」の条件は、その 2 マス以外に × を入れる。行か列で残り 1 マスになったところに ○ を入れ、同じ行・列の他のマスを × にする、をくり返す。条件を満たす対応は 3 通り（A＝サッカー・B＝野球・C＝卓球・D＝テニス／A＝サッカー・B＝卓球・C＝野球・D＝テニス／A＝卓球・B＝サッカー・C＝野球・D＝テニス）で、どの場合でも成り立つのは「D はテニスを選んだ」。他の選択肢はどれかの場合で成り立たない。
  2. エ　テニスと紅茶　条件をすべて満たす組み合わせは 1 通りで、A＝野球・ジュース・B＝テニス・紅茶・C＝サッカー・コーヒー。よって B は テニスと紅茶。
  3. ア　A は月曜日だった　C が火曜日。D は月曜日でないので水曜か木曜。A は B より前なので A は木曜日ではなく、月曜か水曜。A が水曜だと B は木曜、D は月曜になり ウ に反する。よって A は月曜日で確定。B と D は水曜・木曜のどちらか決まらない（A 月・C 火・B 水・D 木、または A 月・C 火・D 水・B 木）。
  4. イ　B は鳥を飼っている　鳥を飼うのは 2 人。A（犬と猫）も D も飼っていないので、鳥は B と C。よって「B は鳥を飼っている」が確実。B と C の共通は鳥 1 種類だけなので、魚を B と C の両方が飼うことはなく、魚の 2 人目は D。残りの、B の 2 種目（猫か魚）と D の犬・猫は決まらない。実際に条件を満たす組は A 犬猫・B 猫鳥・C 鳥魚・D 犬魚 と A 犬猫・B 鳥魚・C 犬鳥・D 猫魚 の 2 通り。
  5. undefined　C は A に渡した　渡す人 × 受け取る人の表を作り、対角線（自分自身）に × を入れる。B は C に渡したので、B の行は C だけ ○、C の列は B 以外 ×。A は B にも C にも渡せないので A は D に渡す。D は A にも渡せず、C と D の列は埋まっているので D は B に渡す。残った C は A に渡す。A → D、B → C、C → A、D → B の 1 通りに決まり、「C は A に渡した」が確実。
  6. ウ　C は魚を飼っている　4 × 4 の表を作り、ふちに「各行 2 個・各列 2 個」と書く。「〜と〜を」と 2 つとも書かれた行は残り 2 マスを × にし、「〜ではない」のマスにも × を入れる。× が 2 つ入った列は残りの 2 マスが ○ に決まる。「共通は 1 種類だけ」は 2 人の行で ○ が重なる列がちょうど 1 つ、「共通はない」は重なる列が 0、と読む。条件を満たす組は 2 通り（A＝猫・鳥・B＝犬・猫・C＝鳥・魚・D＝犬・魚／A＝鳥・魚・B＝犬・猫・C＝鳥・魚・D＝犬・猫）で、どの場合でも成り立つのは「C は魚を飼っている」。
  7. エ　犬と鳥　4 × 4 の表のふちに「各行 2 個・各列 2 個」と書き、「〜と〜を」と 2 つとも書かれた行を埋めてから「〜ではない」の × を入れる。× が 2 つ入った列の残りは ○、○ が 2 つ入った行の残りは ×。「共通は 1 種類だけ」は 2 人の ○ が重なる列がちょうど 1 つ、「共通はない」は重なる列が 0、と読む。条件をすべて満たす組は 1 通りで、A＝猫・魚・B＝犬・鳥・C＝猫・魚・D＝犬・鳥。よって B は 犬と鳥。
  8. undefined　C は福岡出身である　人 × 出身地と人 × 趣味の表を横に並べて作る。 1. イ・ウ・オ から、A ＝ 大阪、B ＝ 読書、D ＝ 映画 と決まり、それぞれの行・列を × で埋める 2. A の趣味は、釣り（イ）・読書（B）・映画（D）が ×。登山は東京の人（ア）だが A は大阪なので ×。よって A ＝ 料理 3. 残った趣味は登山・釣りで、C か E。C は東京出身でない（エ）ので登山ではなく、C ＝ 釣り、E ＝ 登山。ア より E ＝ 東京 4. C の出身地は、北海道・東京（エ）・大阪（A）・沖縄（カ。C は釣り）が × なので C ＝ 福岡 5. 残った北海道・沖縄は B と D のどちらか決まらない（B 北海道・D 沖縄、または B 沖縄・D 北海道） 確実にいえるのは「C は福岡出身である」。B の北海道・D の沖縄はどちらの場合もありうるが確実ではなく、E の釣り・A の登山は条件に反する。
  9. undefined　記者は名古屋に住んでいる　人 × 職業と人 × 住まいの 2 つの表を横に並べる。 1. イ・ウ・オ から、A ＝ 記者、B ＝ 東京、D ＝ 福岡 を ○ にし、行・列を × で埋める 2. 医師は札幌に住んでいる（ア）。A は記者、B は東京、D は福岡、C は医師でない（エ）ので、医師 ＝ E で、E ＝ 札幌 3. 残った住まいは名古屋・大阪で、A か C。記者（A）は大阪でない（カ）ので、A ＝ 名古屋、C ＝ 大阪 4. 残った職業は教師・弁護士・料理人で、B・C・D。B ≠ 教師、C ≠ 弁護士、D ≠ 料理人 の 3 つの × だけでは、B 弁護士・C 料理人・D 教師 と B 料理人・C 教師・D 弁護士 の 2 通りが残る 5. 職業 × 住まいの表に写しかえると、記者 ＝ 名古屋、医師 ＝ 札幌 は 2 通りとも同じ 確実にいえるのは「記者は名古屋に住んでいる」。弁護士 ＝ 福岡、教師 ＝ 大阪 は片方の場合だけ成り立つ。教師 ＝ 東京は B が教師でないことに、料理人 ＝ 福岡は D が料理人でないことに反する。

発展

  1. エ　C は数学を選んだ　人 × 種類の表を 2 枚（または横に並べた 1 枚）作る。「X を選んだ人は Y を選んだ」の条件は、X の列が決まった時点で Y の列も同じ人に決まる、と読む。条件を満たす組み合わせは 2 通り（A＝国語・黄・B＝英語・青・C＝数学・赤／A＝英語・青・B＝国語・黄・C＝数学・赤）。どの場合にも成り立つのは「C は数学を選んだ」。
  2. undefined　C は卓球を選んだ　5 × 5 の対応表を作る。「〜ではない」は ×、「どちらか」はその 2 マス以外に ×。行・列で残り 1 マスになったら ○ にして、同じ行・列を × で埋める。条件を満たす対応は 4 通り（A＝サッカー・B＝水泳・C＝卓球・D＝野球・E＝テニス／A＝水泳・B＝テニス・C＝卓球・D＝サッカー・E＝野球／A＝水泳・B＝野球・C＝卓球・D＝サッカー・E＝テニス／A＝水泳・B＝サッカー・C＝卓球・D＝野球・E＝テニス）で、どの場合でも成り立つのは「C は卓球を選んだ」。
  3. イ　C と D の出席回数の合計は 3 回である　出席ののべ人数は 3 回 × 3 人 ＝ 9 人分。A が 3、B が 1、E が 2 で合計 6 なので、C と D の合計は 9 − 6 ＝ 3 回。C と D は同じ回にいないので、各回に C と D の両方がいることはなく、回数の組は (C, D) ＝ (0, 3)・(1, 2)・(2, 1)・(3, 0) のどれか。どれかは決まらない。B がどの回に出たかも決まらないので、B と E・B と D の関係も確実ではない。
  4. undefined　教師の人は福岡に住んでいる　人 × 1 つ目の項目、人 × 2 つ目の項目の 2 つの表を横に並べて作る。「X の人は Y」の条件は、X が誰に決まった時点でその人の Y を ○ にする。人ごとの 2 つが決まったら、項目どうしの表に写しかえて選択肢と照らす。条件を満たす組み合わせは 2 通り（A＝医師・名古屋・B＝記者・東京・C＝教師・福岡・D＝弁護士・大阪／A＝医師・名古屋・B＝記者・大阪・C＝教師・福岡・D＝弁護士・東京）。どの場合にも成り立つのは「教師の人は福岡に住んでいる」。
  5. エ　A はカレーを注文した　人 × 飲み物と人 × 食べ物の表を作り、ふちに人数（2・2・1）を書く。 1. ア より A と B は同じ飲み物。ジュースは 1 人なので、A・B はコーヒーか紅茶の 2 人組。E が紅茶（エ）なので紅茶の 2 人にはなれず、A・B ＝ コーヒー 2. 残る飲み物は紅茶 1 人分とジュース 1 人分で、C と D に 1 つずつ（イ より 2 人は異なる）。どちらがジュースかは決まらない 3. 食べ物も A・B は同じで、ピザは 1 人なので A・B はカレーかパスタの 2 人組。ジュースの人（C か D）がピザ（ウ）。残った 1 人分の組は「C か D の一方」と E で、E はカレーでない（エ）ので、この 2 人がパスタ。よって A・B ＝ カレー 4. 条件を満たす組は、C ＝ ジュース・ピザ、D ＝ 紅茶・パスタ と、C ＝ 紅茶・パスタ、D ＝ ジュース・ピザ の 2 通り 確実にいえるのは「A はカレーを注文した」。C のジュース・D の紅茶は片方の場合だけ。B の紅茶、C のカレーは条件に反する。

受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.com/koumuin/suteki/zs-03/test/ ／ 問題は毎回の表示で数が変わります。印刷したものはその一例です。

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