順序関係（順位・時間・数直線） ── 問題
基礎
- A〜D の 4 人がクイズ大会の順位について、次のア〜カのことがわかっている。同じ順位の人はいないとき、2 位は誰ですか。 ア A と B は連続した順位だった イ A は 1 位ではなかった ウ D は B のすぐ次の順位だった エ A は D より上位だった オ D は 1 位ではなかった カ C は B より上位だった （ア A イ C ウ B エ この条件だけでは決まらない undefined D）
- A・B・C・D の 4 人の身長について、B は A より 12 cm 高く、C は B より 11 cm 低く、D は C より 6 cm 高い。最も高い人と最も低い人の身長の差は何 cm ですか。
- A〜E の 5 人が徒競走をした。「A は B より先にゴールした」「C は A より先にゴールした」「D は最後だった」「E は C より先にゴールした」がわかっているとき、2 位は誰ですか。同着はないものとします。 （ア B イ この条件だけでは決まらない ウ C エ E undefined A）
- 順序関係の問題で、「A は B より 3 つ上の順位」「C は B のすぐ下」という条件があるとき、A・B・C の並びを表す書き方として正しいものはどれですか（左が上位）。 （ア A ○ B C イ A ○ ○ ○ B C ウ A ○ ○ B C エ C B ○ ○ A undefined A B ○ ○ C）
標準
- A〜E の 5 人がマラソン大会の順位について、次のア〜オのことがわかっている。同じ順位の人はいないとき、確実にいえるものはどれですか。 ア A は C のすぐ次の順位だった イ A は E より上位だった ウ C と D の間には 1 人いた エ E は 4 位ではなかった オ C は E より上位だった （ア A は B より上位だった イ B は 1 位だった ウ E は 5 位だった エ A は 4 位だった undefined C は D より上位だった）
- A・B・C・D の 4 人が待ち合わせ場所に着いた時刻について、B は A より 2 分遅く、C は B より 14 分早く、D は C より 9 分遅く着いた。A と D の着いた時刻を比べると、どうなりますか。 （ア 同時に着いた イ A が 25 分早い ウ A が 3 分早い エ D が 21 分早い undefined D が 3 分早い）
- A〜E の 5 人のテストの得点について、B は A より 12 点高く、C は A より 5 点低く、D は C より 23 点高く、E は B より 2 点低い。得点が高いほうから 3 番目は誰ですか。 （ア E イ B ウ D エ A undefined C）
- A〜E の 5 人がテストを受けた。同点はいない。次のことがわかっているとき、確実にいえるものはどれですか。 ア A は C より点が高い イ B と D の間には 2 人いる ウ E は 1 位でも 5 位でもない エ C は D より点が高い （ア E は 3 位である イ D は 4 位である ウ B は 1 位である エ A は 1 位である undefined C は 4 位である）
- A〜D の 4 人が会場に着いた時刻について、「B は A の 10 分後に着いた」「C は B の 15 分前に着いた」「D は C の 8 分後に着いた」がわかっている。着いた順として正しいものはどれですか。 （ア D・C・A・B イ C・D・B・A ウ C・D・A・B エ C・A・D・B undefined A・C・D・B）
発展
- A〜F の 6 人が短距離走の結果について、次のア〜キのことがわかっている。同じ順位の人はいないとき、確実にいえるものはどれですか。 ア C は 3 位ではなかった イ A は E より上位だった ウ A と C の間には 1 人いた エ D は 3 位ではなかった オ E は C のすぐ次の順位だった カ C と F は連続した順位だった キ D は E より上位だった （ア D は B より上位だった イ A は F より上位だった ウ B は 6 位だった エ A は 2 位だった undefined E は B より上位だった）
- 一直線の道路沿いに A・B・C の 3 軒の家がある。A と B は 1 km、B と C は 3 km 離れている。A と C の距離として考えられるものをすべて挙げたものはどれですか。 （ア 2 km または 3 km または 4 km イ 2 km のみ ウ 2 km または 4 km エ 1 km または 3 km undefined 4 km のみ）
- A〜D の 4 人の身長について、「A と B の差は 4 cm」「B と C の差は 6 cm」「C は D より 3 cm 高い」がわかっている。A と D の身長の差として考えられないものはどれですか。 （ア 9 cm イ 5 cm ウ 7 cm エ 13 cm undefined 1 cm）
順序関係（順位・時間・数直線） ── 解答
基礎
- ア A 1 位から 4 位の枠を書き、「X は Y より上位」「間に n 人」の条件で入れられる場所を絞る。条件をすべて満たす並びは 1 通りで、1 位から順に C・A・B・D。よって 2 位は A。
- 12 A を 0 とした数直線に置く。B ＝ ＋12、C ＝ 12 − 11 ＝ 1、D ＝ 1 ＋ 6 ＝ 7。最も高いのは B（12）、最も低いのは A（0）で、差は 12 cm。
- ウ C 矢印で書くと E → C → A → B の順（先にゴールした順）。D は最後（5 位）なので、1 位 E・2 位 C・3 位 A・4 位 B・5 位 D。よって 2 位は C。
- ウ A ○ ○ B C 「3 つ上」は順位の差が 3 なので、A と B の間には 2 人分の空き（○ ○）が入る。「すぐ下」は隣。よって A ○ ○ B C。「間に 3 人」と「3 つ上」を混同しないこと。
標準
- ウ E は 5 位だった 「X は Y より上位」は X → Y の矢印、「間に n 人」「すぐ次」は 2 人の距離、として 1 位から順に並べる枠に入れていく。条件を満たす並び（1 位から順）は 3 通り：C・A・D・B・E／B・C・A・D・E／D・B・C・A・E。どの並びでも成り立つのは「E は 5 位だった」。他の選択肢は、成り立たない並びがある。
- undefined D が 3 分早い A を 0 分とした数直線に置く（遅いほどプラス）。B ＝ ＋2、C ＝ 2 − 14 ＝ −12、D ＝ −12 ＋ 9 ＝ −3。D の値がマイナス（A より早い）なので、D が 3 分早い。
- ア E A を 0 点とすると、B ＝ ＋12、C ＝ −5、D ＝ −5 ＋ 23 ＝ 18、E ＝ 12 − 2 ＝ 10。高い順に並べると D（18）・B（12）・E（10）・A（0）・C（−5）。3 番目は E。
- エ A は 1 位である ア・エ から A → C → D の順（A が上位）。イ から B と D の順位の組は (1 位, 4 位)・(4 位, 1 位)・(2 位, 5 位)・(5 位, 2 位) のどれか。D の上には A と C がいるので D は 3 位以下、よって D は 4 位か 5 位。D が 4 位なら B は 1 位で、残る 2・3・5 位に A・C・E が入るが、E は 5 位でないので A か C が 5 位となり、A → C → D に反する。よって D は 5 位・B は 2 位。残る 1・3・4 位に A・C・E が入り、A → C と ウ（E は 1 位でない）から A は 1 位。C と E は 3 位・4 位のどちらか決まらない。確実にいえるのは「A は 1 位」。
- エ C・A・D・B A を 0 分とすると、B ＝ ＋10、C ＝ 10 − 15 ＝ −5、D ＝ −5 ＋ 8 ＝ ＋3。小さい（早い）順に C（−5）・A（0）・D（＋3）・B（＋10）。よって C・A・D・B。「C は B の 15 分前」を A から数えないように、いつも直前の人を基準に足し引きする。
発展
- イ A は F より上位だった 「X は Y より上位」は X → Y の矢印、「間に n 人」「すぐ次」は 2 人の距離、として 1 位から順に並べる枠に入れていく。条件を満たす並び（1 位から順）は 3 通り：D・A・F・C・E・B／B・D・A・F・C・E／D・B・A・F・C・E。どの並びでも成り立つのは「A は F より上位だった」。他の選択肢は、成り立たない並びがある。
- ウ 2 km または 4 km B を 0 とすると、A は −1 か ＋1、C は −3 か ＋3。A と C が B の反対側にあれば距離は 1 ＋ 3 ＝ 4 km、同じ側にあれば 3 − 1 ＝ 2 km。数直線の問題では、向きが書かれていない条件は両方の場合を考える。
- ア 9 cm 「差」は向きが決まっていないので両方の場合を考える。A を 0 とすると B ＝ ＋4 または −4。それぞれについて C ＝ B ± 6、D ＝ C − 3。場合を書き出すと、(B, C, D) ＝ (4, 10, 7)・(4, −2, −5)・(−4, 2, −1)・(−4, −10, −13) の 4 通りで、A と D の差は 7・5・1・13 cm。9 cm はどの場合にもならない。
受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.com/koumuin/suteki/zs-04/test/ ／ 問題は毎回の表示で数が変わります。印刷したものはその一例です。
📄 紙で解くなら プリント（レベルと問題数を選べます）。このページをそのまま印刷しても各レベル 10 問と解答が出ます。