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高1 ／ 物理基礎 ／ pb-09

更新 2026-09-12

音（音速・弦と気柱の振動・うなり）

この単元でできるようになること

入試での位置づけ

音は波（pb-08）の応用で、共通テストでは気柱の共鳴実験（水面を下げていって初めて共鳴する長さから波長・音速を求める）と弦の振動数（張力・長さ・線密度との関係）、うなりが定番。定常波の腹・節の位置を「閉管は口が腹・底が節」と図で描ければ、計算はすべて v ＝ fλ に帰着します。

1. 音の性質

まずここだけ

音の 3 要素対応する波の量
高さ振動数（大きいほど高い）
大きさ振幅（大きいほど大きい）
音色波形

340 m/s、440 Hz の音の波長：340/440 ≒ 0.77 m

2. うなり

まずここだけ

振動数がわずかに違う 2 つの音を同時に鳴らすと、音が周期的に大きくなったり小さくなったりする。 1 秒間のうなりの回数 ＝ |f₁ − f₂|

440 Hz と 444 Hz → 1 秒に 4 回のうなり 440 Hz のおんさと鳴らして毎秒 3 回のうなり → 相手は 437 Hz か 443 Hz（どちらかは、おんさに重りをつけて振動数を下げたときの変化で判断）

3. 弦の固有振動

ここまでできれば十分

両端を固定した長さ L の弦には、両端が節の定常波ができる。

振動腹の数 n波長振動数
基本振動1λ₁ ＝ 2Lf₁ ＝ v/(2L)
2 倍振動2λ₂ ＝ Lf₂ ＝ 2f₁
n 倍振動nλ_n ＝ 2L/nf_n ＝ nv/(2L) ＝ nf₁

v は弦を伝わる波の速さ（弦の張力が大きいほど、線密度が小さいほど速い：v ＝ √(S/ρ)）。

長さ 0.50 m の弦に速さ 200 m/s の波：基本振動数 200/(2 × 0.50) ＝ 200 Hz、3 倍振動は 600 Hz 弦を短くする・強く張る・細くする → 音が高くなる（ギターの原理）

4. 気柱の固有振動

ここまでできれば十分

管の中の空気（気柱）に定常波ができる。開いた口は腹、閉じた底は節。

管端基本振動の波長できる振動
閉管（片方が閉じている）口：腹、底：節λ₁ ＝ 4L基本・3 倍・5 倍…（奇数倍のみ）
開管（両端が開いている）両端：腹λ₁ ＝ 2L基本・2 倍・3 倍…（すべての整数倍）

長さ 0.20 m の閉管（音速 340 m/s）：λ₁ ＝ 0.80 m、f₁ ＝ 425 Hz。次の共鳴（3 倍振動）は 1275 Hz 長さ 0.50 m の開管：λ₁ ＝ 1.0 m、f₁ ＝ 340 Hz

気柱の共鳴実験：ガラス管に水を入れ、水面を下げながらおんさ（振動数 f）を鳴らす。初めて共鳴する長さ L₁ と次に共鳴する長さ L₂ の差が λ/2。

L₁ ＝ 0.19 m、L₂ ＝ 0.59 m → λ ＝ 2 × 0.40 ＝ 0.80 m → f ＝ 425 Hz なら V ＝ 340 m/s 開口端補正：実際の腹は管の口より少し外にあるので、L₁ から直接 λ/4 とせず、L₂ − L₁ ＝ λ/2 を使う

5. 共鳴・共振

物体には固有振動数がある。同じ振動数の振動が外から加わると、大きく振動する（共鳴・共振）。

同じおんさを 2 つ並べて片方を鳴らすともう片方も鳴る。ブランコを周期に合わせて押すと大きく揺れる。

6. よくある間違い

7. 自己チェック

  1. V ＝ 331.5 ＋ 0.6t を書けるか
  2. うなりの回数 ＝ 振動数の差、と言えるか
  3. 弦：λ_n ＝ 2L/n、f_n ＝ nf₁ を書けるか
  4. 閉管 λ₁ ＝ 4L（奇数倍）、開管 λ₁ ＝ 2L を言えるか
  5. 共鳴実験で L₂ − L₁ ＝ λ/2 を使えるか

8. 小テストへ

→ 小テスト（pb-09）

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参考資料

このページの小テスト ── 間違えても、同じ型の別の問題でやり直せます。レベルを選んでそのまま始められます。
基礎から標準から発展から

受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.com/daigaku/science/pb-09/ ／ 更新 2026-09-12

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