地方上級 ／ 資料解釈 ／ zs-24
増加率と指数（複数年の比較）
この単元でできるようになること
- 対前年増加率（％）の表から、「前年より増えたか減ったか」「どの年が最大か」を、実数がなくても判断できる
- 複数年の増加率を足さずに掛けてつなぎ、2 年間・3 年間の増減を出せる
- 指数（基準年 ＝ 100）の表で、「基準年との比較は差でよい」「それ以外は比で出す」を使い分けられる
- 増加率・指数の資料で「確実にはいえない」選択肢（系列どうしの実数比較）を、計算せずに切れる
試験での位置づけ
資料解釈の中で、増加率と指数の表はいちばん「引っかけ」の多い形です。実数の表（zs-22）や構成比（zs-23）は数を読めば済むところがありますが、増加率の表には実数そのものが書かれていないので、「増加率が下がった＝減った」「A の増加率の方が高い＝A の方が多い」といった思いこみを誘う選択肢が置かれます。地方上級・国家一般職ともよく問われる形で、ここまでの 3 単元で資料解釈の型はひととおりそろいます。
1. 対前年増加率の読み方
まずここだけ
対前年増加率のグラフは、線が下がっていても値（売上高そのもの）は増えていることがあります。0 の線より上か下かを先に見ます。
対前年増加率（％）＝（今年 − 前年）÷ 前年 × 100 今年 ＝ 前年 ×（1 ＋ 増加率）
割る数は「前年」です。640 → 768 なら (768 − 640) ÷ 640 ＝ 0.2 で 20％。増加率 −15％ なら、今年 ＝ 前年 × 0.85 です。
増加率の表を読むときの基本は 1 つだけです。
プラスなら前年より増えた。マイナスなら前年より減った。
増加率が 12％ → 11％ → 2％ と小さくなっていても、プラスである限り値そのものは毎年増えています。「増え方がゆるやかになった」だけです。逆に −6％ → −3％ → −1％ と 0 に近づいていても、マイナスの間は減り続けています。
ここまでできれば十分
増加率の表には実数がありません。「2020 年より 2023 年の方が多いか」「どの年が最大か」を聞かれたら、最初の年を 100 と置いて順に掛けていきます。
増加率が 2021 年 ＋4％、2022 年 −4％、2023 年 ＋10％ なら 2020 年 100 → 2021 年 104 → 2022 年 104 × 0.96 ＝ 99.8 → 2023 年 99.8 × 1.1 ≒ 109.8
これで「2023 年は 2020 年より多い」「2022 年は 2020 年をわずかに下回る」が分かります。＋4％ のあと −4％ で元に戻らないことにも注意してください（1.04 × 0.96 ＝ 0.9984）。
もう一歩（発展）
同じ系列の中なら、対前年増加量の大小も比べられます。増加量 ＝ 前年の値 × 増加率 なので、上のように 100 から追った値の差を見れば、実数がなくても順位は出ます。ただし、2 つの系列（A 市と B 市）の増加量や実数の大小は、それぞれのもとの値が分からないかぎり比べられません。
2. 増加率は掛けてつなぐ
まずここだけ
2 年連続で 10％ 増えたとき、2 年間の増加率は 20％ ではありません。
100 × 1.1 × 1.1 ＝ 121 → 21％ 増
増加率どうしは足さずに掛けます。式で書くと、(1 ＋ p)(1 ＋ q) − 1 ＝ p ＋ q ＋ pq。p と q が小さいときは pq が小さいので「だいたい足し算」ですが、20％・40％ のような大きい率では差が無視できません（1.2 × 1.4 ＝ 1.68 で 68％ 増。足し算の 60％ とは 8 ポイントずれます）。
ここまでできれば十分
最初の値が与えられていれば、1 年ずつ掛けます。
2020 年 2,000 億円、増加率が ＋10％・−10％・＋5％ なら 2,200 → 1,980 → 2,079 億円
＋10％ のあと −10％ で元に戻らない（2,000 → 1,980）ことは、この形の定番です。「2022 年は 2020 年と同じ」という選択肢は誤りになります。
選択肢の正誤を判断するだけなら、「足し算した値より少し大きい（プラスどうし）」「少し小さい（プラスとマイナス）」という見当で十分なことも多いです。境目に近いときだけ掛け算します。
3. 指数の読み方
まずここだけ
指数の表には、基準年の実数が別の列や注で添えられることがあります。実数を聞かれたらそれを使います。
指数は、基準年の値を 100 としたときの各年の値です。
指数 ＝ その年の値 ÷ 基準年の値 × 100
指数 132 は「基準年の 1.32 倍」「32％ 増」、指数 94 は「6％ 減」の意味です。基準年（100）との比較なら、指数の差がそのまま増加率になります。
ここまでできれば十分
基準年以外の 2 つの年を比べるときは、差ではなく比で出します。
2021 年の指数 108、2024 年の指数 132 → 132 ÷ 108 ≒ 1.22 で 約 22％ 増（差の 24 ではない）
「差が ％ になるのは、割る数が 100 のときだけ」と覚えてください。
同じ系列の中では、指数の差は実数の増加量に比例します。ですから「B 市の増加量が最も大きい年」は、B 市の指数の差だけで決まります。
もう一歩（発展）
指数の表に 2 つの系列（A 市と B 市）が並んでいても、それぞれが自分の基準年を 100 としているので、A の指数 130 と B の指数 120 を比べて「A の方が多い」とはいえません。A の基準年の実数が 500、B が 4,000 なら、A は 650、B は 4,800 です。系列どうしの実数を比べるには、基準年の実数が資料に書かれている必要があります。書かれていれば、実数に戻してから比べます（A：基準年の値 × 指数 ÷ 100）。
4. 「確実にいえない」選択肢の見分け方
まずここだけ
増加率・指数の資料では、次の型の選択肢は計算する前に「確実にはいえない」と判断できます。
- 2 つの系列の実数の大小を比べる文（「2023 年の値は A 市の方が B 市より多い」）
- 2 つの系列の実数の差を語る文（「A と B の差は広がっている」）
- 表にない年を前提にした文
ただし、資料に基準年や最初の年の実数が添えられていれば、これらは計算できるようになります。資料の注記・本文をまず読み、「実数が 1 つでも書いてあるか」を確かめてから選択肢に進みます。
ここまでできれば十分
選択肢を読む順番は、①計算のいらない文（プラス・マイナスの符号だけで決まる文、確実にいえない型の文）→ ②同じ系列内の比較（100 と置いて追う）→ ③掛け算が要る文、の順が速いです。5 つのうち 2〜3 つは①で片づくことが多いです。
5. よくある間違い
| 間違い | 正しくは |
|---|---|
| 増加率が下がった年は値も減った | プラスなら増えている。マイナスの年だけ減る |
| 10％ 増と 10％ 増で 20％ 増 | 1.1 × 1.1 ＝ 1.21 で 21％ 増。足さずに掛ける |
| ＋10％ のあと −10％ で元に戻る | 1.1 × 0.9 ＝ 0.99 で 1％ 減 |
| 指数 108 → 132 を「24％ 増」 | 132 ÷ 108 ≒ 1.22 で約 22％ 増。基準年以外は比で出す |
| A の指数 130 ＞ B の指数 120 だから A の方が多い | 系列ごとに基準年が 100。基準年の実数がなければ比べられない |
| 増加率の表から「A 市の方が B 市より多い」と判断する | もとの値が分からないので確実にはいえない |
6. 解き方の型
- 資料が「実数」「構成比」「増加率」「指数」のどれかを確かめ、実数が 1 つでも書かれているかを見る
- 増加率の表は、符号（プラス・マイナス）だけで決まる選択肢から片づける
- 同じ系列内の比較は、最初の年を 100 と置いて 1 年ずつ掛けて追う
- 複数年の増減は足さずに掛ける。境目に近いときだけ正確に計算する
- 指数は、基準年との比較は差、それ以外は比。系列どうしの比較は基準年の実数がなければ「確実にいえない」
- 2 系列の実数の大小・差を語る選択肢は、実数の手がかりがなければ計算せずに誤りと判断する
7. 小テストへ
→ 小テスト（zs-24）
関連する単元
参考資料
- 人事院「国家公務員採用一般職試験（大卒程度試験）受験案内」── 基礎能力試験の出題分野（数的処理・資料解釈）
- 各都道府県・政令指定都市の職員採用試験受験案内（教養試験の出題分野）
- 総務省統計局「なるほど統計学園」── 増加率・指数（消費者物価指数など）の読み方
受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.com/koumuin/suteki/zs-24/ ／ 更新 2026-09-14