地方上級 ／ ミクロ ／ ze-08

更新 2026-09-14

一般均衡と厚生経済学（パレート効率）

この単元でできるようになること

• パレート効率（パレート最適）の定義を正しく述べ、「効率的だが不公平」な配分がありうることを説明できる
• エッジワースの箱で、初期保有点から契約曲線上の点へ交換が進む理由と、限界代替率が等しいという条件を説明できる
• 2 人の効用関数から、交換の効率条件（MRS_A ＝ MRS_B）を使って契約曲線の式を求められる
• 厚生経済学の第 1 定理・第 2 定理の内容と、それぞれが「市場」と「政府」の役割についてどう言っているかを説明できる
• 生産の効率・生産物構成の効率を含めた3 つの効率条件と、社会的厚生関数・アローの不可能性定理の要点を押さえる

試験での位置づけ

ここまでの単元は、1 つの財の市場だけを取り出して考える部分均衡分析でした。この単元では、すべての市場が同時に均衡する一般均衡と、そこで実現する配分が「望ましい」といえるのかを判断する厚生経済学を扱います。地方上級・国家一般職とも、パレート効率の定義を問う文章問題、エッジワースの箱の読み取り、厚生経済学の基本定理の内容が中心で、計算問題としては「2 人の効用関数から契約曲線を求める」「限界代替率が等しくなる配分を求める」形が出ます。

ze-02（消費者理論）の限界代替率と、ze-06（市場の失敗）の「効率的にならない場合」の知識を前提にすると、この単元は「なぜ完全競争が望ましいとされるのか」を締めくくる位置にあります。

1. パレート効率 ── 誰かを犠牲にしないと改善できない

まずここだけ

パレート効率的（パレート最適）な配分とは、「他の誰かの満足を下げることなしには、誰の満足も上げられない」配分のことです。逆に、誰の満足も下げずに誰かの満足を上げられる変更をパレート改善といいます。パレート改善の余地が残っていれば、その配分はまだ効率的ではありません。

具体例で見ます。A さんはりんごが好きでみかんは嫌い、B さんはその逆です。A がみかんを 3 個、B がりんごを 3 個持っている状態は、交換すれば 2 人とも満足が上がるのでパレート効率的ではありません。交換し終えて、もう「両方が得をする交換」が残っていない状態がパレート効率的です。

大事なのは、パレート効率は公平さとは関係がないことです。A がすべてを持ち B が何も持っていない配分も、「B の満足を上げるには A から取るしかない」ので、定義上はパレート効率的です。効率的な配分は 1 つではなく無数にあり、その中のどれが望ましいかは、別の基準（公平・分配）で決めることになります。

ここまでできれば十分

パレート効率の判定でよく問われる言い回しを整理します。

2. エッジワースの箱と契約曲線

まずここだけ

2 人（A・B）と 2 財（X・Y）だけの交換経済を、1 つの長方形で描いたのがエッジワースの箱です。横の長さが X 財の総量、縦の長さが Y 財の総量で、左下の角を A の原点、右上の角を B の原点にとります。箱の中の 1 点が「A と B の間の配分」を表し、A の無差別曲線は左下から、B の無差別曲線は右上から（180 度回して）描きます。

配分がパレート効率的なのは、2 人の無差別曲線が接している点です。接していなければ、2 本の無差別曲線の間にレンズ形の領域ができ、その中の点に移れば 2 人とも満足が上がる（パレート改善できる）からです。接している点では、無差別曲線の傾きが等しい、つまり

MRS_A ＝ MRS_B（2 人の限界代替率が等しい）

が成り立ちます。この接点をすべてつないだ曲線が契約曲線で、A の原点から B の原点まで箱を横切ります。

ここまでできれば十分

契約曲線の式を求める計算は、効用関数が与えられる問題の定番です。

A の効用 U_A ＝ x_A y_A、B の効用 U_B ＝ x_B y_B。X 財の総量 10、Y 財の総量 20。 MRS_A ＝ y_A / x_A、MRS_B ＝ y_B / x_B（コブ＝ダグラス型で指数が等しいときは「y ÷ x」） 資源制約：x_B ＝ 10 − x_A、y_B ＝ 20 − y_A MRS_A ＝ MRS_B より y_A / x_A ＝ (20 − y_A) / (10 − x_A) 整理すると 10 y_A − x_A y_A ＝ 20 x_A − x_A y_A → y_A ＝ 2 x_A

契約曲線は箱の対角線（A の原点と B の原点を結ぶ直線）になりました。効用関数の形が 2 人で同じなら対角線、違えば曲がります。

初期保有点（交換前の持ち分）が契約曲線上になければ、2 人は交換によって契約曲線上のどこかに移ります。ただし移る先は「初期保有点を通る 2 人の無差別曲線に挟まれたレンズ形の範囲」の中に限られます。どちらか一方が交換前より損をする点には、その人が応じないからです。この範囲の契約曲線の部分をコアといいます。

もう一歩（発展）

完全競争の交換では、2 人とも同じ価格比 P_X / P_Y に直面し、それぞれが自分の予算のもとで効用を最大化するので、MRS_A ＝ P_X / P_Y ＝ MRS_B になります。つまり競争均衡は自動的に契約曲線上（パレート効率的）にあります。図では、初期保有点を通る予算線（傾き −P_X / P_Y）が、2 人の無差別曲線と同じ点で接している状態です。この価格比を見つける作業を、ワルラスの「模索過程（せり人）」と呼びます。

すべての市場が同時に均衡する一般均衡では、ワルラス法則が成り立ちます。n 個の市場のうち n − 1 個が均衡していれば、残りの 1 つも自動的に均衡する、という法則です。2 財なら、X 財の市場が均衡していれば Y 財の市場も均衡しています。

3. 厚生経済学の基本定理 ── 市場と政府の役割分担

まずここだけ

第 1 定理：市場の失敗（外部性・公共財・情報の非対称性・不完全競争）がなければ、完全競争市場の均衡はパレート効率的である。

これはアダム・スミスの「見えざる手」を厳密にしたものです。各人が自分の利益を追求して価格に反応するだけで、誰かを犠牲にしないと改善できない状態に到達します。政府が資源配分に口を出す必要はない、という市場の効率性の根拠です。

第 2 定理：どのパレート効率的な配分も、初期保有を適切に再分配したうえで完全競争市場に任せれば、競争均衡として実現できる（無差別曲線が通常の凸の形をしているなどの条件のもとで）。

こちらは、「効率」と「公平」を切り離せることを意味します。政府は望ましい分配を実現したいとき、価格をいじる（価格統制・補助金）のではなく、一括的な所得再分配（一括税・一括補助金）を行って、あとは市場に任せればよい、という政府の役割の指針です。

ここまでできれば十分

2 つの定理は選択肢で入れかえられて出ます。

第 1 定理は「効率的」としか言っておらず、公平とは言っていません。「競争均衡は公平な配分を実現する」という選択肢は誤りです。

もう一歩（発展）

交換の効率だけでなく、生産も含めた3 つの効率条件があります。

1. 交換の効率：全消費者の MRS が等しい（MRS_A ＝ MRS_B）
2. 生産の効率：全生産者で生産要素の技術的限界代替率（MRTS）が等しい。等量曲線が接する
3. 生産物構成の効率：消費者の MRS ＝ 生産の限界変形率（MRT）。生産可能性フロンティアの傾きと無差別曲線の傾きが一致する

完全競争では、すべての主体が同じ価格比に直面するので、3 つとも自動的に満たされます。

社会的厚生関数は、効率的な配分の中から「どれが社会として望ましいか」を選ぶ基準です。ベンサム型（功利主義：各人の効用の合計を最大化）、ロールズ型（最も恵まれない人の効用を最大化）、ナッシュ型（効用の積）などがあります。こうした「個人の順序を社会の順序にまとめる」ルールについて、アローの不可能性定理は、いくつかの妥当そうな条件（全員一致の尊重・無関係な選択肢からの独立・独裁者の不在など）をすべて満たす集計ルールは存在しないことを示しました。政治学の投票理論（多数決の循環）とつながる話題です。

4. よくある間違い

5. 解き方の型

1. 「パレート効率的か」と聞かれたら、「誰も損をせずに誰かが得をする変更が残っているか」だけを考える。公平さは考えない
2. 契約曲線の計算は、MRS_A ＝ MRS_B に資源制約（x_B ＝ 総量 − x_A など）を代入して、A の消費量の関係式にする
3. コブ＝ダグラス型 U ＝ x^a y^b の MRS は (a/b) × (y/x)
4. 定理の選択肢は「向き」で見分ける。競争均衡 → 効率が第 1、効率的な配分 → 競争均衡が第 2
5. 3 つの効率条件は「MRS 同士」「MRTS 同士」「MRS ＝ MRT」の 3 段

6. 小テストへ

→ 小テスト（ze-08）

関連する単元

• 前提：ze-02 消費者理論（限界代替率・無差別曲線）、ze-04 完全競争市場と余剰分析（総余剰の最大化）
• 次に進む：ze-06 市場の失敗（第 1 定理が成り立たない場合）、zf-05 財政政策の効果（公共選択・投票の理論）
• 同じ考え方を使う：ze-07 国際貿易（貿易の利益をパレート改善として見る）

参考資料

• 人事院「国家公務員採用一般職試験（大卒程度試験）受験案内」── 専門試験の出題分野（ミクロ経済学）
• 各都道府県・政令指定都市の職員採用試験受験案内（専門試験の出題分野）
• ミクロ経済学の標準的な教科書（一般均衡・厚生経済学の章）

受験のしらべ ／ https://juken-shirabe.com/koumuin/keizai/ze-08/ ／ 更新 2026-09-14

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