地方上級数的処理文章理解人文科学自然科学社会科学法律経済政治学・行政学ほか

公務員試験 ／ 制度

更新 2026-09-20／ 出典の確認日 2026-09-20

数的処理の型 80

このページの使い方

1. 判断推理（30 型・zs-01〜zs-10）

命題・集合（zs-01・zs-02）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
対偶の連鎖「〜な人は〜である」が 3〜4 文、「確実にいえるのは」文を P → Q に直す → 各命題の対偶を横に書く → 選択肢の左側から矢印をたどり、右側に着くものを選ぶ逆（Q → P）・裏（P でない → Q でない）は確実ではない。確実なのは対偶だけ3 分zs-01
「〜でない」で終わる命題「理科が得意な人は数学が得意でない」矢印の先が「〜でない」の命題は対偶をとり、同じ語でつながる向きにそろえる。P → Q、R → Q でない なら Q → R でない を使う「〜でない人はいない」は「全員 〜 である」の意味3 分zs-01
後ろの「または」「かつ」「数学または国語が得意」「野球もテニスも好き」後ろの「または」は分けずに場合分け（両方で同じ所に着く選択肢だけ確実）。後ろの「かつ」は 2 本に分ける「P かつ Q」の否定を「P でない かつ Q でない」にする（「または」に入れかわる）3 分zs-01
ベン図の穴埋め「3 つとも」「少なくとも一方」「どれでもない」の人数2 つなら 4 部分、3 つなら 8 部分。「重なりを含む数」か「〜だけ」かに印をつけ、内側から外へ埋める「A の人数」を「A だけ」として使う。A または B ＝ A ＋ B とする（重なりを 1 回引く）3 分zs-02
2 × 2 の表「20 代／30 代」×「行った／行かなかった」合計の行と列を足した 3 × 3 の表。全体から引いて合計を先に出せば、残りは引き算ベン図で描こうとして時間を使う3 分zs-02
3 行の表「1 つだけ」「ちょうど 2 つ」「3 つとも」の人数人数の式（1 つだけ ＋ ちょうど 2 つ ＋ 3 つとも）と、のべ人数の式（A ＋ B ＋ C ＝ 1 つだけ × 1 ＋ ちょうど 2 つ × 2 ＋ 3 つとも × 3）を書き、下から上を引く2 つ以上 ＝ ちょうど 2 つ ＋ 3 つとも。混同しない3 分zs-02
線分図で最大・最小「両方に当てはまる人は最も少なくて何人か」全体を 1 本の線にし、最大は左端にそろえ、最小は左右に離す。3 つの「3 つとも」の最小は A ＋ B − 全体 → (その結果) ＋ C − 全体最小を 0 と決めつける。A ＋ B が全体を超えた分が最小3 分zs-02

対応関係・順序関係・位置関係（zs-03〜zs-05）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
否定形だけの対応表4 人 × 4 項目、条件がすべて「〜ではない」× を全部入れる → 残り 1 マスの行・列に ○ → ○ を入れたら行と列を × で埋める、をくり返す「野球を選んだのは C ではない」を C の行全体に × と読む（C の野球 1 マスだけ）3〜4 分zs-03
2 項目 × 5 人出身地と趣味、職業と住まい人 × 項目 1、人 × 項目 2 の表を横に並べ、「東京出身の人は登山」は片方が決まった時点でもう片方に写す「X の人は Y」を「Y の人は X」と読む。使えるのは対偶だけ3〜4 分zs-03
複数選択・人数つき「4 人が 2 種類ずつ」「コーヒー 2 人・紅茶 2 人・ジュース 1 人」ふちに「各行 2・各列 2」を書き、○ が 2 つの行の残りは ×、× が 2 つの列の残りは ○。「同じものを注文した 2 人」は 1 人のものには入れない「どちらか」で 2 マスに ○。それ以外に × を入れ、○ は決まってから。埋まらないマスの選択肢は選ばない3〜4 分zs-03
枠の順位（差の数値なし）「A は B より上位」「間に 2 人」「○位ではない」矢印の鎖（上位 → 下位）→ かたまり → 「○位ではない」の順。場合が残れば全部書き出す「間に 2 人」を差 2 とする。間に 2 人 ＝ 差 3、「2 つ上」が差 23〜4 分zs-04
数直線（差の数値あり）「15 分前」「4 cm 高い」「差は 4 cm」「平均」1 人を 0 に置き、直前の人を基準に足し引き。向き不明は ± 両方。平均があれば 合計 ＝ A × 人数 ＋ (位置の合計) ＝ 平均 × 人数「差は 4 cm」を「4 cm 高い」と決めつける。1 通り見つけて答える（全部の並びで成り立つものだけ）3〜4 分zs-04
順位の入れかわり「折り返しの順位」「ゴールの順位」「n つ上げた」折り返し・ゴールの 2 列の表。「n つ上げた／下げた」を先に入れ、「上げた」だけは枠の範囲、「X は Y より先」は最後「同じ順位でなかった」を読み飛ばす（枠を 1 つ消す条件）3〜4 分zs-04
格子状の座席前列 3 席・後列 3 席、「真後ろ」「隣り合う」行 × 列の図。1 つに決まる条件を先に入れ、「前列にいる」「右端ではない」は候補消し「隣」に斜めや上下を含める。隣は同じ列の横だけ3〜4 分zs-05
円卓「円卓」「右隣は X」「正面は Y」A を 1 として時計回りに番号。中心を向くと右手側は番号 −1、左手側は ＋1、正面は n/2 つ先右隣を時計回りの隣とする。7 人（奇数）の円卓で「正面」を探す3〜4 分zs-05
方位と距離「北へ 3 km、次に東へ 4 km」「どの方角か」出発点を原点、東を x の＋・北を y の＋。距離は √(x² ＋ y²)（3 : 4 : 5、5 : 12 : 13 が多い）、方角は符号で歩いた長さの合計を距離にする。北東はちょうど 45° のときだけ3〜4 分zs-05

試合・うそつき・操作（zs-06〜zs-08）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
リーグ戦の勝敗表「総当たり」「引き分け」「勝ち点」試合数 n(n − 1)/2。○× を対称に入れる。引き分けなしなら 勝ち数の合計 ＝ 試合数。引き分けありは △ から先に入れ、勝ちの合計 ＝ 負けの合計、△ の数は偶数。勝ち点の合計 ＝ 3m − dn × (n − 1) とする（2 で割る）。引き分けがあるのに「勝ち数の合計 ＝ 試合数」を使う3〜4 分zs-06
トーナメント「トーナメント」「X はちょうど 2 試合した」「シード」全試合数は n − 1（不戦勝があっても同じ）。「ちょうど k 試合」は k 回戦で負けたチーム。決勝の 2 チームだけが同じ試合数「2 試合した」を「2 回勝った」と読む。2 試合 ＝ 1 勝 1 敗3〜4 分zs-06
うそつきの総当たり表「本当のことを言っているのは 1 人」「うそつきは 2 人」犯人を A〜E と仮定した行 × 発言の列。「X が当たった」は X の行だけ ○。× の数が条件と合う行が答え。最後の行まで埋める「B はうそをついている」を「B が犯人」と読む（B の発言の否定）。「私は正直者だ」は何も決まらない3〜4 分zs-07
半分うそ・種類を指す発言「一方が本当で一方がうそ」「B はうそつきだ」「C と D は同じ種類」第 1 発言（または A）を 2 通りに仮定して連鎖。正直者が「X はうそつき」なら X はうそつき、うそつきが言えば X は正直者。正反対の発言をした 2 人は一方だけがうそ片方の発言だけ確かめて終える。相方の発言がうそになっているかまで確かめる3〜4 分zs-07
天秤「天秤」「最少で何回」「1 枚だけ軽い」3 組に分ける。軽いとわかっていれば 3ᵏ ≧ n。重い・軽い不明なら (3ᵏ − 3) ÷ 2 枚まで（3 回で 12 枚、4 回で 39 枚）2 組に分ける。「27 枚は 3 回」から 28 枚も 3 回と答える（4 回）3〜4 分zs-08
油分け算「容器 3 つ」「目盛りがない」「等分する」(大, 中, 小) の量を書き、「大 → 中 → 小 → 大」の一方向に回す。逆回りも書いて短い方途中の容器を満杯でも空でもない量で止める3〜4 分zs-08
ハノイの塔・川渡り・数当て「円盤 n 枚」「大人 a 人と子ども 2 人が舟で」「はい／いいえで何回」ハノイの塔 2ⁿ − 1 手。川渡り 4a ＋ 1 回。はい／いいえは 2ᵏ ≧ n（天秤は 3 通りなので 3ᵏ）4 枚を 2⁴ ＝ 16 手とする（15 手）。川渡りで大人 1 人につき 2 回と数える（4 回）3〜4 分zs-08

平面図形の構成・空間図形（zs-09・zs-10）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
折り紙を開く「折って切り抜き、開いた形は」最後の折り目から順に対称に写す。折り目に対して対称でない選択肢を先に消す頭の中で一気に開く3〜4 分zs-09
敷き詰め・一筆書き「すき間なく敷き詰め」「一筆書き」1 つの頂点に集まる角の和が 360° か（1 種類では正三角形・正方形・正六角形だけ）。一筆書きは奇点が 0 か 2 なら可正五角形も敷き詰められると思う（108° は 360° を割り切れない）3 分zs-09
転がる図形の軌跡「正方形が転がるとき頂点 P の軌跡」「円が正方形のまわりを 1 周」回転ごとに「中心はどの頂点か・半径・中心角」を表にして円弧を足す。円が外側を回れば直線部分 ＋ 円弧の合計 2πr。円が円のまわりを回る回数は (R ＋ r)/r半径をすべて a と考える（対角線 a√2 の回がある）。内側を回るとき角で円弧ができると考える4 分zs-09
展開図の向かい合う面「立方体の展開図」「向かい合う面」型（1 − 4 − 1 など）を見て、一列に並んだ面は 1 つおきに向かい合うとなり合っている面が向かい合うと考える3 分zs-10
サイコロ「サイコロ」「見えない面」「転がす」「和が 7」で見えない面。回り方は見本の 1・2・3 と合わせる。転がしは「その方向の面が底」。4 回で 1 周（上に来る 4 面の和は 14）「和が 7」だけで 1 種類に決まると思う（鏡像で 2 種類）。2 方向に転がすとき 1 回目の向きを書かない3〜4 分zs-10
立方体の切断「3 点を通る平面で切る」「切り口の形」同じ面の 2 点を結ぶ → 平行な面には平行な線 → 足りなければ面を延長違う面の 2 点を結ぶ。直角三角形・正五角形・七角形以上はできない4 分zs-10
積み木の個数「正面・真上・横から見た図」「最多・最少」真上から見た図に段数を書く。最多は各ますに「列と行の高さの小さい方」、最少は各高さを 1 か所で兼ねる。表面積は（上 ＋ 正面 ＋ 横）× 2「正面の高さの合計」で数える。多面体は v − e ＋ f ＝ 2 で検算（正八面体は頂点 6・辺 12）3〜4 分zs-10

2. 数的推理（40 型・zs-11〜zs-21）

整数・方程式・割合（zs-11〜zs-13）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
約数・公約数・公倍数「約数の個数」「次に同時に」「余りなく分ける」まず素因数分解。約数の個数は指数に 1 を足して掛ける（72 ＝ 2³ × 3² なら (3 ＋ 1)(2 ＋ 1) ＝ 12）。2 つの数なら 積 ＝ 最大公約数 × 最小公倍数指数の積 3 × 2 ＝ 6 とする。3 つの数で「積 ＝ 最大公約数 × 最小公倍数」を使う2〜3 分zs-11
余りの条件「4 で割ると 3 余り、6 で割ると 5 余る」「倍数 ＋ 余り」「倍数 − 不足」に書き直す。どちらも不足 1 なら 12k − 1（11、23、…）。割る数が未知なら差の公約数で「余りより大きい」12k ＋ 3 とする3 分zs-11
倍数の見分け・末尾の 0「11 の倍数」「n! の末尾に 0 は何個」3 と 9 は各けたの和、11 は 1 けたおきの和の差。n! の末尾の 0 は n ÷ 5、n ÷ 25、n ÷ 125 の商を足す末尾の 0 を「5 の倍数の個数」だけで数える2〜3 分zs-11
「〜より 5 多い」の式化「A は B より 5 多い」「何回以上なら安くなるか」問われた量を x と置き、等しい量を 2 通りに書いて ＝ で結ぶ。不等式は以上・以下・超える・未満を確かめてから整数にするA ＋ 5 ＝ B と書く（「より」の前が大きい）。「6 回で同額」を「6 回以上で安い」とする（7 回以上）3 分zs-12
平均・年齢算「平均点」「x 年後に父は子の 2 倍」合計 ＝ 平均 × 人数 に戻す。年齢差は不変、和は 1 年に人数分増える。答えが負なら「x 年前」に読みかえる平均どうしを足して 2 で割る。年齢の和を x 年後も同じ数で使う3 分zs-12
過不足算・植木算「3 個ずつ配ると 5 個余り」「いすが足りない」「等間隔に植える」いす型は「全部満席なら何人足りないか」に直す。植木算は間の数を先に出し、両端あり ＋ 1・両端なし − 1・輪は ± 0池のまわりでも「間 ＋ 1 本」とする3 分zs-12
不定方程式未知数が式より多い、「組合せは何通り」係数の大きい未知数について解き、倍数条件で 1 組見つけ、係数分ずらして全部の解を出す1 組見つけて終わりにする3〜4 分zs-12
連続する増減・売買損益「3 割の利益を見込んで 2 割引き」「もとにする量」に印。1 から始めて 1 ± p を掛け算でつなぎ、最後に 1 との差を見る。1.3 × 0.8 ＝ 1.04 で利益 4％3 割増しの 2 割引きを 1 割増しとする。20％ 増しの 20％ 引きで元に戻る（0.96）3 分zs-13
比・「〜より 25％ 多い」「5 : 3 で分ける」「A は B より 25％ 多い」5k と 3k と置く。「A は B より 25％ 多い」なら B ＝ A ÷ 1.25 ＝ 0.8A で 20％ 少ない5 : 3 を「5 人と 3 人」とする。「B は A より 25％ 少ない」とする2〜3 分zs-13
濃度「食塩水」「水を加える」「5％ と 15％ を混ぜて」食塩の量を表にする（水を加えても食塩は変わらない、食塩は 100％ の食塩水）。混ぜる問題はてんびん図：濃度差を量の比の逆比で分ける5％ と 15％ を混ぜたら 10％ とする（同じ量のときだけ）3 分zs-13

速さ・仕事算（zs-14・zs-15）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
旅人算「向かい合って出発」「追いかける」「往復の平均」単位をそろえる（45 分 ＝ 3/4 時間。時速 km ⇄ 秒速 m は 3.6）。出会いは速さの和、追いつきは差。往復の平均は 総距離 ÷ 総時間 ＝ 2ab/(a ＋ b)往復の平均を (4 ＋ 6) ÷ 2 ＝ 5 とする（4.8）。追い越しを和で出す3 分zs-14
通過算「橋を渡り始めてから渡り終わるまで」「電柱」距離は 橋 ＋ 列車の長さ（電柱なら列車だけ）。2 本の列車はすれ違いが和・追い越しが差橋の長さだけにする3 分zs-14
流水算「川を上る」「下る」「静水時の速さ」上りと下りの 2 本の式を別々に。流速 ＝ (下り − 上り) ÷ 2流速を「下り − 上り」にする。往復を「往復距離 ÷ 静水時の速さ」で出す3 分zs-14
時計算「長針と短針が重なる」「一直線」「直角」長針 6°/分、短針 0.5°/分、差 5.5°/分。h 時台の重なりは 30h° ÷ 5.5差を 6°/分 で割る。8 時台の一直線を (240 ＋ 180) ÷ 5.5 とする（180° より大きければ (240 − 180) ÷ 5.5）3〜4 分zs-14
仕事算「A は 12 日、B は 6 日で終わる仕事を 2 人で」「排水管」全体を 1 か最小公倍数に。1 日量を足す（排水は負）。1/12 ＋ 1/6 ＝ 1/4 → 4 日。交代は「誰が何日」の表で 量 × 日数 ＝ 全体(12 ＋ 6) ÷ 2 ＝ 9 日。日数をそのまま足し引きする（済んだ量を引く）3 分zs-15
ニュートン算「水が入り続ける」「人が並び続ける」「窓口 2 つなら」「はじめの量 ＋ 増加 × 時間 ＝ 処理 × 時間」を条件の数だけ書く「増える量」を忘れる3〜4 分zs-15

場合の数・確率（zs-16・zs-17）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
P か C か「並べる」「選ぶ」「委員を選ぶ」順番あり → P、なし → C。「3 人の委員」は 6C3 ＝ 206P3 ＝ 120 とする2 分zs-16
円順列・同じもの・重複「円卓」「首かざり」「同じ文字を含む」「何回使ってもよい」円順列 (n − 1)!、首かざりはさらに ÷ 2。同じものを含む順列 n! ÷ (p! q! …)。重複順列 n^r、重複組合せ（選ぶだけ）は (n ＋ k − 1)C(k − 1)円順列を n! にする。重複組合せを k^n にする3 分zs-16
隣り合う・少なくとも「隣り合う」「隣り合わない」「少なくとも 1 人」「隣り合う」はかたまり、「隣り合わない」は先に他を並べてすき間に入れる、「少なくとも」は 全体 − 「1 人もいない」「少なくとも 1 人」を直接数えて漏れる3 分zs-16
経路の数「最短で行く道順」「X を通る」「X を通れない」「通る」は積、「通れない」は全体から引く「通れない」を直接数える3 分zs-16
0 を含む数字の並べ方「0〜5 のカードで 3 桁の整数」先頭（最高位）は 0 以外から先に決める先頭に 0 を許す2〜3 分zs-16
組分け「2 人ずつ 3 組に」「1 人・2 人・3 人の組に」組に名前があるか・同じ人数の組がいくつあるかで割る数を決める。2 人ずつ 3 組（区別なし）は 3! で割って 15 通り人数のちがう組分けも 3! で割る（6C1 × 5C2 ＝ 60 のまま）3 分zs-16
確率の分母と分子「同時に 2 個取り出す」「さいころ 2 個の和が 8」「積が 4 の倍数」分母・分子とも同じ数え方（迷ったら全部区別）。さいころ 2 個は 6 × 6 の表。色ごとの個数指定は「赤の選び方 × 白の選び方」「和が 8」を 3 通りとする（大小を区別して 5 通り）。積が 4 の倍数を「どちらかが 4 の倍数」で数える（2 × 2 もある）3 分zs-17
戻す・戻さない「戻してから 2 回目」「戻さずに続けて」「くじ」「戻す」は毎回同じ確率の積、「戻さない」は分母・分子を 1 ずつ減らす「戻す」を戻さない式で計算する。くじは先に引く方が有利だと思う（順番に関係なく同じ）3 分zs-17
余事象・反復試行「少なくとも 1 回」「あいこ」「5 回投げてちょうど 2 回表」「少なくとも 1 回」は 1 − (起こらない)ⁿ。反復試行は nCr p^r (1 − p)^(n−r)。じゃんけんは「誰が × 勝つ手 3 通り」反復試行で nCr を掛け忘れる3 分zs-17
条件付き確率「〜だったとき」「〜だった。…である確率」個数の表（または各経路の確率）にして、分母を「条件が起こった場合」に取り直す分母を全体のままにする3〜4 分zs-17

数列・図形の計量・覆面算（zs-18〜zs-21）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
等差数列の n 番目と和「公差」「10 から 50 までの 5 の倍数の和」n 番目は a ＋ (n − 1)d。和は (初項 ＋ 末項) × 項数 ÷ 2。項数は (末項 − 初項) ÷ 公差 ＋ 1a ＋ nd とする。＋ 1 を忘れて (50 − 10) ÷ 5 ＝ 8 個とする（9 個）3 分zs-18
階差数列・群数列・碁石差がそろわない、「第 k 群の最初」「n 番目の図形の碁石」まず差をとり、そろわなければ差の差・比・1 つとばし・前 2 つの和。群数列は「第 k 群までの項数」を先に式に。碁石は 1〜3 番目を数えて数列に（周だけの正方形は 4(n − 1)、1・3・5・… の段は n²）。n ＝ 1、2、3 で検算差を n 個足す（n − 1 個）。第 k 群の最初を k(k ＋ 1)/2 番目とする3〜4 分zs-18
魔方陣「縦・横・斜めの和が等しい」各列の和 n(n² ＋ 1)/2（3 × 3 は 15、4 × 4 は 34）。3 × 3 は中央 5・向かい合う 2 数の和 10、角は偶数3 × 3 の角に奇数を置く3 分zs-18
相似「平行」「DE ∥ BC」「台形の対角線」直角・平行・等しい長さに印。相似比は「全体との比」（AD : AB）。面積比は 2 乗。台形で相似なのは AOD と COB だけAD : DB にする。相似比 2 : 3 → 面積比 2 : 3（4 : 9）3 分zs-19
影の面積・おうぎ形「影の部分の面積」「弧の長さ」「底辺比」「足し引き」を先に考える。影は「おうぎ形 − 三角形」「四分円 2 つ − 正方形」に落とす。弧は 2πr × 中心角/360、面積は πr² × 中心角/360弧の長さに πr² を使う3〜4 分zs-19
三平方と特別な比「直角三角形」「正三角形の高さ」「対角線」直角三角形を作って三平方。まず 3 : 4 : 5、1 : 1 : √2、1 : 2 : √3 を疑う。垂線の長さは面積を 2 通りに書く斜辺を求めるのに引き算する（足す）3 分zs-19
円と接線・外接円「接線」「内接円の半径」「外接円の半径」中心から接点・弦・頂点へ線を引く。接線は接点で直角。直角三角形の外接円は斜辺が直径、内接円の半径は (a ＋ b − c)/2外接円の半径に (a ＋ b − c)/2 を使う（斜辺の半分）3〜4 分zs-19
体積と表面積「円錐の体積」「側面積」「半球の表面積」体積は 底面積 × 高さ（錐は 1/3）。円錐の側面積は πlr（l は母線）。半球は 2πr² ＋ πr² ＝ 3πr²錐の 1/3 を忘れる。おうぎ形の半径に母線でなく半径を使う3 分zs-20
相似な立体・回転体「相似比 1 : 2 の体積比」「回転させてできる立体」体積比は 3 乗（1 : 8）。円錐台は「大 − 小」。回転体は「軸の辺が高さ、もう一方が半径」体積比を 1 : 2 や 1 : 4 とする。側面積に高さを使う（母線は斜辺）3 分zs-20
表面を通る最短距離「表面を通って」「ひもを 1 周巻いて」展開図の直線。直方体は 3 通りを比べる。円錐の 1 周は展開図の弦√(a² ＋ b² ＋ c²) を使う（内部の対角線）3〜4 分zs-20
水の問題・塗られた立方体「沈めると水面は」「n × n × n の表面を塗ってばらす」水は「体積が同じ」で式 1 本。沈める物の体積 ÷ 底面積 ＝ 上がる高さ。塗った立方体は 頂点 8・辺 12(n − 2)・面 6(n − 2)²・内部 (n − 2)³「2 面」を 12n 個とする3 分zs-20
覆面算・虫食い算「同じ文字は同じ数字」「□ に当てはまる数字」最上位のくり上がり → 一の位 → 同じ文字の倍数の形。2 桁 ＋ 2 桁 ＝ 3 桁 の百の位は 1。虫食いは候補が 2〜3 個になったら全部試す先頭の文字に 0 を入れる3〜4 分zs-21
桁の入れかえ「十の位と一の位を入れかえた数との和（差）」10a ＋ b の式にして、和は 11 の倍数・差は 9 の倍数（3 桁は 99 の倍数）2 桁の数を 1 つの文字で置く3 分zs-21
N 進法「5 進法で表すと」「N 進法で 3 桁になる数の個数」10 進法を経由（N で割り続け、余りを下から読む）。桁数は N^(k−1) 以上 N^k 未満、個数は (N − 1) × N^(k−1)。末尾の 0 は「N で何回割れるか」余りを上から読む。「k 桁」を N^k 以上と読む。5 進法の数に 5 や 6 を書く3 分zs-21

3. 資料解釈（10 型・zs-22〜zs-24）

型の名前問題文の目印手順落とし穴目標時間単元 ID
差と倍率の見分け「上回る」「何倍」「何％ 増」選択肢を「差」「倍率」「増加率」に分類し、軽いもの（差・上回る）から確かめる。倍率 − 1 ＝ 増加率（1.3 倍 ＝ 30％ 増）「何倍」と「何％ 増」を同じものとして計算する3〜4 分zs-22
増加量の行を書き足す「増加量が最も大きい年」「初めて上回った年」表の横に前年との差の行を書き足す。「初めて上回った年」は差の符号が初めてプラスになる年「値が最も大きい年」を答えにする3〜4 分zs-22
増加率が最も大きい年「増加率（伸び率）が最も大きい年」差の隣に前年の値を置き、増加量 ÷ 前年の値。「もとの数 × 1.5」「＋ 1 割」の掛け算の目安で比べ、境目ぎりぎりだけ正確に計算増加量が最大の年と同じにする3〜4 分zs-22
平均増加量・以上と超える「2020 年から 2023 年の平均増加量」「180 以上」平均増加量は 両端の差 ÷ 年数（2020〜2023 は 3 年間）。以上・以下は境目を含み、超える・未満は含まない4 で割る。「180 以上」を「180 より大きい」と読む3 分zs-22
表にないことを語る選択肢表にない年・項目についての文、波線で省略されたグラフ表にないことは確実にいえない。計算せずに誤り。省略されたグラフは目盛りの数値で計算「たぶんこれくらい」で補う1 分zs-22
構成比から実数へ「構成比が上がった」「全体 × 構成比」合計（全体の実数）があるか確かめる。実数 ＝ 全体 × 構成比、全体 ＝ 実数 ÷ 構成比。年や地域が 2 つ以上なら先に各項目の実数を書き出す構成比が上がったから実数も増えたとする（全体が減っていれば減る）3〜4 分zs-23
ポイントと ％「32％ から 40％ に」「8 ポイント上がった」「ポイント」「％」「倍」のどれかに線を引く。差は 8 ポイント、割合なら 8 ÷ 32 ＝ 25％ 増「8％ 増えた」と読む2〜3 分zs-23
累積構成比・その他・中心角「累積」「その他」「中心角」「上位 3 項目」累積は隣どうしの差で区間の表に直す。「その他」も 1 項目で 100 から引く。中心角は 3.6° × 構成比。上位 3 項目は大きい順に並べ替えてから累積の値をそのまま区間の割合にする。上位 3 項目を表の上から 3 つで数える3 分zs-23
増加率の表を追う「対前年増加率」が数年分、「値が減った年」符号だけで決まる選択肢から片づける。同じ系列は最初の年を 100 と置いて 1 年ずつ掛ける。複数年は足さずに掛ける（1.1 × 1.1 ＝ 1.21）。前年比 ＝ 100 ＋ 増加率増加率が下がった年は値も減ったとする。＋10％ のあと −10％ で元に戻るとする（0.99）3〜4 分zs-24
指数の比較「基準年を 100 とした指数」「A の指数 130 と B の指数 120」基準年との比較は差、それ以外は比（108 → 132 は 132 ÷ 108 ≒ 1.22）。基準年の実数は 実数 ÷ 指数 × 100。系列どうしの実数の大小は基準年の実数がなければ「確実にいえない」108 → 132 を「24％ 増」とする。指数の大小で実数の大小を決める3〜4 分zs-24

4. 本番の時間配分（教養 40 題 120 分）

学習計画の「教養 40 題で 1 題 3 分。5 分考えて手が動かない問題は飛ばす」を、数的処理 16 題に当てはめた目安です。必須解答 20 題（文章理解・判断推理・数的推理・資料解釈）の内訳は自治体で変わるので、過去問で自分の受ける試験の題数を確かめてから伸び縮みさせてください（出題科目と配点）。

分野題数の目安1 題あたり合計飛ばす基準
判断推理8 題3〜4 分28 分表・枠を書き始めて 2 分で条件が 1 つも埋まらない。うそつき問題で仮定が 6 行以上になる。切断・軌跡で図がかけない
数的推理5 題3 分15 分式を 1 本も立てられない。分数や √ が消えない答えになった（置き方を疑って 1 回だけやり直し、だめなら飛ばす）
資料解釈3 題3〜4 分12 分「表にない」「確実にいえない」で肢を消したあと、残りが割り算だけで決まらない。境目ぎりぎりの正確な計算は最後に回す
数的処理 計16 題──55 分残り 24 題（文章理解・知識）に 65 分。数的処理は 60 分で切り上げ、飛ばした問題は見直しの時間で戻る

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